山西省怀仁市2020年人教版小升初考试数学试卷

山西省怀仁市2020年人教版小升初考试数学试卷

山西省怀仁市2020年人教版小升初考试数学试卷 ‎1．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）‎ A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和聪聪都在第4列，聪聪在第2行，则明明在第3行，‎ 根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：（4，3），‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择.‎ ‎2．甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），则甲数（ ）乙数。‎ A．大于 B．小于 C．等于 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意得：甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），甲数×＝乙数×；甲数∶乙数＝∶，根据分数的比的化简方法；比的前项和后项分别乘分母的最小公倍数，把分数的比化成整数的比，即可得出甲数与乙数的大小关系。‎ ‎【详解】‎ 甲数×＝乙数×；‎ 根据比例的基本性质可知，甲数∶乙数＝∶‎ 甲数∶乙数＝4∶5，所以甲数＜乙数 试卷第13页，总14页 故答案为：B ‎【点睛】‎ 此题主要根据比例的基本性质，找出比例的外项和内项，继而求出甲乙两数的比。‎ ‎3．甲数的是18，乙数的是18，甲数( )乙数。‎ A．大于 B．小于 C．等于 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ 略 ‎4．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。‎ A．330° B．300° C．150° D．120°‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了。‎ ‎【详解】‎ ‎360°﹣30°＝330°；‎ 答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°。‎ 故选A。‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度。‎ ‎5．在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的(　　)‎ A．‎3‎‎4‎ B．π‎4‎ C．无法确定 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 略 ‎6．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（    ）‎ 试卷第13页，总14页 A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%‎ C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的 倍 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据题意，进行依次分析、进而得出结论．‎ 解：根据题意可知：甲商品定价的90%=乙商品定价，‎ A、乙的定价是甲的90%，说法正确；‎ B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）=，即甲比乙多（﹣1）=，所以B说法错误；‎ C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）=10%，说法正确；‎ D、甲的定价是乙的（1÷90%）=，说法正确；‎ ‎7．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》是这样记载的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，你认为结果是（　　）‎ A．鸡23只兔12只 B．鸡12只兔23只 C．鸡14只兔21只 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．所以兔的只数为（94﹣35×2）÷（4﹣2），据此解答．‎ ‎【详解】‎ ‎（94﹣35×2）÷（4﹣2），‎ ‎=（94﹣70）÷2，‎ ‎=24÷2，‎ ‎=12（只）．‎ ‎35﹣12=23（只）．‎ 答：鸡有23只，兔有12只．‎ 故答案选：A．‎ ‎8．小花晚上在马路上散步，她离路灯越近，她的影子越（______）。‎ ‎【答案】短 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 试卷第13页，总14页 影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答。‎ ‎【详解】‎ 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短。‎ 故答案为短。‎ ‎9．李明在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（________，________），坐在他前面的同学的位置用数对表示是（________，________）‎ ‎【答案】5；3；5；2‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 略 ‎10．一个数乘以分数的积小于被乘数。（ ）‎ ‎【答案】×‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 给这两个因数分别赋值，举出反例来判断。‎ ‎【详解】‎ 解：设这个数是5，分数是，那么它们的乘积是：5×＝8；‎ ‎8＞5；积大于被乘数；‎ ‎【点睛】‎ 这个规律改为以下说法才成立：一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。‎ ‎11．时的是________分。‎ ‎【答案】20‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先根据分数乘法的意义，求出时的是多少，再根据1时＝60分，转化即可。‎ ‎【详解】‎ 试卷第13页，总14页 ‎××60＝20（分）‎ ‎【点睛】‎ 理解分数乘法的意义和时间单位之间的进率是解题关键。‎ ‎12．把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的,每段长（ ）．‎ ‎【答案】米 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，把一根三米长的铁丝平均分成五段，把整个铁丝看作单位1，平均分成5份，每份占单位1的，每段长多少米，则是按简单除法计算．‎ ‎【详解】‎ ‎1÷5= 3÷5=（米）‎ ‎13．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有（______）枚．‎ ‎【答案】8‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 略 ‎14．教室里，小明的位置在，小军的位置在，两人处于同一列。________‎ ‎【答案】×‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以小明在第二列，小军在第五列，据此判断即可。‎ ‎【详解】‎ 根据数对表示物体位置的方法可知：‎ 小明在第二列，第三行；小军在第五列，第三行，所以两人处于同一列是错误的。‎ 故答案为：×‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了用数对表示物体位置的方法，找准第一和第二个数字表示什么是关键。‎ 试卷第13页，总14页 ‎15．数对表示第5行第4列。________‎ ‎【答案】×‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可根据数对确定列、行。‎ ‎【详解】‎ 根据对数对的认识可知，数对表示第5列第4行。题干说法错误。‎ 故答案为：×‎ ‎【点睛】‎ 数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。‎ ‎16．1千克的和3千克的相等． （________）‎ ‎【答案】√‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 略 ‎17．甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数． （_____）‎ ‎【答案】×‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 略 ‎18．两个分数相除，商一定大于被除数． （______）‎ ‎【答案】×‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；‎ 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；‎ 试卷第13页，总14页 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；‎ 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的．‎ 故答案为×．‎ ‎19．把3米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的‎3‎‎5‎．（______）‎ ‎【答案】×‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 略 ‎20．把一个底面半径是5厘米、高6厘米的圆锥形铁块完全浸入底面直径是2分米的圆柱形容器的水中，水面会上升多少厘米？‎ ‎【答案】0.5厘米 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形铁块的体积，即是圆柱里上升水的体积，然后用体积除以圆柱的底面积可得出水上升多少厘米。‎ ‎【详解】‎ ‎2分米＝20厘米 ‎20÷2＝10（厘米）‎ ‎（×3.14×5×5×6）÷（3.14×10×10）‎ ‎＝157÷314‎ ‎＝0.5（厘米）‎ 答：水面会上升0.5厘米。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h和圆柱的体积公式V＝sh的实际应用，计算时不要忘了乘“”，本题的解答关键是理解圆柱里上升水的体积等于圆锥的体积。‎ ‎21．有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米。‎ ‎（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？‎ ‎（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）‎ 试卷第13页，总14页 ‎【答案】（1）50.24平方分米；（2）25厘米 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积和底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答；‎ ‎（2）水面下降3厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度3厘米的水的体积，即圆锥的体积，设这个铅锤的高是x厘米，再利用圆锥的体积=底面积×高÷3，列方程即可解答。‎ ‎【详解】‎ ‎（1）30厘米＝3分米 侧面积：3.14×2×2×3＝37.68（平方分米）‎ 底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）‎ 需要铁皮：37.68＋12.56＝50.24（平方分米）‎ 答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米。‎ ‎（2）12.56平方分米＝1256平方厘米 ‎1256×3＝3768（立方厘米）‎ 解：设这个铅锤的高是x厘米，‎ ‎×3.14×122×x＝3768‎ ‎150.72x＝3768‎ x＝25‎ 答：这个铅锤的高是25厘米。‎ ‎【点睛】‎ 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，理解做这个水桶需要铁皮的面积，就是求表面积；下降的水的体积就是圆锥铅锤的体积是本题的关键。‎ ‎22．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（π取3.14）‎ ‎【答案】6.28厘米 ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米），50.24÷8＝6.28（厘米），答：长方形的宽是6.28厘米.‎ 试卷第13页，总14页 ‎23．要给一个直径是的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？‎ ‎【答案】4710元 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据圆的面积公式，计算出圆形花坛需要铺草皮的面积，有多少平方米就需要多少个15元，用乘法计算出总价即可。‎ ‎【详解】‎ ‎3.14×（20÷2）2×15‎ ‎＝3.14×100×15‎ ‎＝4710（元）‎ 答：购买这些草皮需要4710元。‎ ‎【点睛】‎ 考查圆面积公式的实际应用，牢记公式S＝πr2是关键。‎ ‎24．画一个周长为12.56厘米的圆。‎ ‎【答案】如图：‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用C＝2πr，求出半径，紧扣画圆的步骤即可解决问题。‎ ‎【详解】‎ r＝12.54÷3.14÷2＝2（厘米），‎ 确定O为圆心，2厘米长为半径，画出符合题意的圆如下图：‎ 试卷第13页，总14页 ‎【点睛】‎ 抓住画圆的两要素：圆心、半径，即可解决此类问题。‎ ‎25．画一个周长是18.84厘米的圆，同时在这个圆里画一个圆心角是60度的扇形。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；要想画圆首先要知道圆的半径；圆的周长＝2πr，周长已知，半径可求。据此画圆及圆心角为60°的扇形即可。‎ ‎【详解】‎ 半径：18.84÷2÷3.14＝3（厘米）‎ 据此先画出圆，再画一个圆心角为60°，半径为3厘米的扇形（下图绿色部分）：‎ ‎【点睛】‎ 此题是考查画圆及扇形，属于基础知识和基本功，画圆时圆规两脚之间的距离就是圆的半径，画扇形的二要素是半径和圆心角的度数。‎ ‎26．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。‎ 试卷第13页，总14页 ‎（1）这个水池的占地面积是多少？‎ ‎（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？‎ ‎【答案】（1）28.26平方米 （2）50.868平方米 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 第一问比较容易，关键在于理解占地面积，所谓的占地面积就是形成圆柱的地面积，也就是求直径为6的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πг²先求出半径г＝6÷2＝3，S＝3.14×3²＝28.26（m²）；第二问关键在于仔细审题，想清楚究竟粉刷哪几个面，粉刷了一个底面和侧面，地面面积第一问已经求过，关键在于求侧面积，直接套用公式就好侧面积＝底面周长×高，即3.14×6×1.2＝22.608（m²）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）3.14×（6÷2）²＝28.26（平方米）‎ ‎（2）12分米＝1.2米 ‎ ‎28.26＋3.14×6×l.2‎ ‎＝28.26＋22.608‎ ‎＝50.868（平方米）‎ 答：这个水池的占地面积是28.26平方米，粉刷的面积有50.868平方米。‎ ‎【点睛】‎ 第一问的关键是把直径转化成半径，然后利用面积公式进行计算。第二问关键在只求一个底面积。‎ ‎27．一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。圆的面积是多少？‎ ‎【答案】78.5平方厘米 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r＝C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积。‎ ‎【详解】‎ 圆的周长＝长方形的周长＝（长＋宽）×2‎ ‎＝（10＋5.7）×2‎ ‎＝31.4（厘米）‎ 试卷第13页，总14页 因为C＝2πr，‎ 所以r＝C÷2π＝31.4÷（2×3.14）＝5（厘米）‎ 圆的面积 S＝πr2＝3.14×52＝78.5（平方厘米）‎ 答：圆的面积是78.5平方厘米。‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用。‎ ‎28．因为甲队比乙队多修全长的10%，所以乙队比甲队少修全长的10%．_____．‎ ‎【答案】√‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 这两个百分数所对应的单位“1”是相同的，因此，这句话是对的．‎ 故答案为：√．‎ ‎29．。‎ ‎【答案】35；40；35；‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 解答此题的关键是0.35；小数化百分数，小数点右移两位加上百分号即可；根据小数化分数的方法，，根据分数与除法、分数与比的关系、比的基本性质及商不变规律，； ；解答即可。‎ ‎【详解】‎ 由分析可得：‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了比，分数，除法与百分数之间的转化，利用它们之间的性质和关系进行转化即可。‎ ‎30．女队员的人数比男队员多，男队员的人数就比女队员少。________‎ ‎【答案】×‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 女队员的人数比男队员多15%，即将男队员的人数看做单位“1”，则女队员是男队员的 试卷第13页，总14页 ‎1＋15%＝115%；求男队员的人数就比女队员少几分之几，是将女队员的人数看做单位“1”，即少15%÷115%≈13.0%，据此判断。‎ ‎【详解】‎ ‎15%÷（1＋15%）‎ ‎＝15%÷115%‎ ‎≈13.0%‎ 故答案为：×‎ ‎【点睛】‎ 完成本题的关键是要注意单位“1”的确定，明确题中两个单位“1”的不同。‎ ‎31．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？‎ ‎【答案】1884立方厘米 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．‎ ‎【详解】‎ ‎8÷（1﹣）‎ ‎=8‎ ‎=8×3‎ ‎=24（厘米）；‎ ‎3.14分米=31.4厘米，‎ ‎3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24‎ ‎=3.14×52×24‎ ‎=3.14×25×24‎ ‎=1884（立方厘米）；‎ 答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．‎ 试卷第13页，总14页 试卷第13页，总14页