八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第1课时三角形内角和定理作业课件新版北师大版

八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形的内角和定理第1课时三角形内角和定理作业课件新版北师大版

第七章　平行线的证明 7．5　三角形内角和定理 第 1 课时　三角形内角和定理 1 ． (2019 · 锦州 ) 如图， AC 与 BD 交于点 O ， AB∥CD ，∠ AOB ＝ 105° ，∠ B ＝ 30° ，则∠ C 的度数为 ( ) A ． 45° B ． 55° C ． 60° D ． 75° 2 ． (2019 · 孝感 ) 如图，直线 l 1 ∥l 2 ，直线 l 3 与 l 1 ， l 2 分别交于点 A ， C ， BC⊥l 3 交 l 1 于点 B ，若∠ 1 ＝ 70° ，则∠ 2 的度数为 ( ) A ． 10° B ． 20° C ． 30° D ． 40° A B 3 ． ( 临沂中考 ) 如图， AB∥CD ，∠ D ＝ 42° ，∠ CBA ＝ 64° ， 则∠ CBD 的度数是 ( ) A ． 42° B ． 64° C ． 74° D ． 106° 4 ．如图， AB∥CD ， AE 平分∠ CAB ，且交 CD 于点 D ， ∠ C ＝ 110° ，则∠ EAB 为 ( ) A ． 30° B ． 35° C ． 40° D ． 45° C B 5 ． ( 永州中考 ) 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB ， CE 相交于点 D ，则∠ BDC ＝ ____. 6 ． (2019 · 绵阳 ) 如图， AB∥CD ，∠ ABD 的平分线与∠ BDC 的平分线 交于点 E ，则∠ 1 ＋∠ 2 ＝ ____. 75° 90° 7 ． ( 铜仁中考 ) 如图， m∥n ，∠ 1 ＝ 110° ，∠ 2 ＝ 100° ，则∠ 3 ＝ _____ ． 8 ．当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时， 我们称此三角形为 “ 特征三角形 ” ，其中 α 称为 “ 特征角 ” ． 如果一个 “ 特征三角形 ” 的 “ 特征角 ” 为 100° ， 那么这个 “ 特征三角形 ” 的最小内角的度数为 ______ ． 150° 30° 9 ．如图，∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＋∠ F 等于 ______ ． 10 ．在△ ABC 中，∠ A∶∠B ＝ 2∶1 ，∠ C ＝ 60° ，则∠ A ＝ _____. 360° 80° 11 ．如图，在△ ABC 中，点 D ， E 分别是 AB ， AC 边上的点，∠ AED ＝∠ B. 求证：∠ ADE ＝∠ C. 证明：∵∠ AED ＋∠ ADE ＋∠ A ＝ 180° ，∠ B ＋∠ C ＋∠ A ＝ 180° ， ∴∠ ADE ＋∠ AED ＝∠ B ＋∠ C ，又∵∠ AED ＝∠ B ，∴∠ ADE ＝∠ C 12 ．如图， DF ⊥ AB ， ∠ A ＝ 35° ， ∠ D ＝ 50° ，求 ∠ ACB 的度数． 解： ∵ DF ⊥ AB ， ∴∠ D ＋ ∠ B ＝ 90° ，又 ∠ D ＝ 50° ， ∴∠ B ＝ 40° ，又 ∠ A ＝ 35° ， ∴∠ ACB ＝ 180° － 35° － 40° ＝ 105° 13 ． (2019 · 铁岭 ) 如图，在△ CEF 中，∠ E ＝ 80° ，∠ F ＝ 50° ， AB∥CF ， AD∥CE ，连接 BC ， CD ，则∠ A 的度数是 ( ) A .45° B ． 50° C ． 55° D ． 80° 14 ．三角形中最多有 ___ 个直角或钝角，最少有 ___ 个直角或钝角， 最多有 ___ 个锐角，最少有 ___ 个锐角． B 1 0 3 2 15 ．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰 直角三角板的斜边 AB 上， BC 与 DE 相交于点 M ，如果∠ ADF ＝ 100° ， 那么∠ BMD 为 ____. 16 ． ( 巴中中考 ) 如图，在△ ABC 中， BO ， CO 分别平分∠ ABC ，∠ ACB. 若∠ BOC ＝ 110° ，则∠ A ＝ ____. 85° 40° 17 ．如图是一张四边形纸片，其中∠ A ＝ 110° ， ∠ B ＝ 60° ，∠ C ＝ 100° ，试求出∠ D 的度数． 解：连接 AC ，∵∠ BAD ＋∠ B ＋∠ BCD ＋∠ D ＝ 2×180° ＝ 360° ， ∴∠ D ＝ 90° 19 ．如图， AB∥CD ，∠ BEF 和∠ EFD 的平分线交于点 G ，求证： EG⊥FG.