八年级下册数学教案 1-4 第1课时 角平分线 北师大版

八年级下册数学教案 1-4 第1课时 角平分线 北师大版

‎1.4 角平分线 第1课时 角平分线 学习目标 ‎1．角平分线的性质定理的证明.‎ ‎2．角平分线的判定定理的证明.‎ 学习难点 理解角平分线的性质定理的逆定理必须增加前提条件“在角的内部”.[来源:Zxxk.Com]‎ 学习过程 任务一：[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎1、自主学习：有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角平分线(如图)，如果蜘蛛在∠AOB平分线OC上一点P处,为尽快爬到OA或OB上控制猎物,它应该选择什么路线,两条路线长度关系怎样?‎ P A O B P A O B ‎2、合作探究 问题：（1）还记得角平分线的概念吗？‎ ‎（2）还记得角平分线上的点有什么性质吗？‎ A ‎（3）以前我们用折纸的方法得到了这个结论，我们能进行严格意义的证明吗？你能否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题，写出已知与求证进行证明？‎ P C E D 已知： .[来源:Zxxk.Com]‎ O B 求证： ‎ 证明：‎ 定理： ‎ 几何语言：[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∵ ∴‎ ‎3、巩固练习：（1）习题1.9第2题 任务二：‎ ‎1、自主学习：（1）你清楚这定理的条件与结论了吗？（2）交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么？（3）你能证明逆命题是真命题吗？‎ 逆命题： [来源:学*科*网]‎ 已知： ‎ 求证： ‎ A O B E C D 证明：‎ P ‎ ‎ 由此得出定理： ‎ 推理格式：∵ ∴‎ ‎2、巩固练习：习题1.9 第3题 任务三：角平分线定理的应用 B F E D C A 例1 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.‎ 课堂小结：本节课你的收获是什么？你还有那些没解决的问题？‎ 课堂检测 A B C O E D 如图：AO平分∠BAC,OD⊥BC,OE⊥AB,OD=OE,‎