数学华东师大版八年级上册教案12-4 整式的除法 第1课时

数学华东师大版八年级上册教案12-4 整式的除法 第1课时

1 12.4 整式的除法 第 1 课时 教学目标 【知识与能力】 单项式除以单项式的运算法则及其应用. 【过程与方法】 经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程,会进行单项式与单项式的除法运算. 【情感态度价值观】 从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,体会到成功的喜悦,积累研究数学问题的经 验. 教学重难点 【教学重点】 单项式除以单项式的运算法则及其应用. 【教学难点】 探索单项式除以单项式法则的过程. 课前准备 无 教学过程 一、创设情景,导入新课 我们知道“先看见闪电,后听到雷声”,那是因为在空气中光的传播速度是3×108 m/s,而声 音在空气中的传播速度是3.4×102 m/s.在空气中光速是声速的多少倍? 【教师活动】 如何列式? 【学生活动】 (3×108)÷(3.4×102)? 【教师活动】 引导:∵(3.4×102)× =3×108,∴(3×108)÷(3.4×102)= . 下面讲学习单项式除以单项式. 二、师生互动,探究新知 【教师活动】 观察并填空: 1.问题的提出. ∵3x2y·2xy3=3x3y4 ∴6x3y4÷3x2y= ① 6x3y4÷2xy3= ② 分析观察得出:两个单项式相除,只需得 及 分别相除. 2.再思考:-21a2b2c÷3ab. 大家分析一下此题中对c该怎么办? 2 【学生活动】 完成填空并及时思考单项式除以单项式的法则,讨论交流并选代表发言. 【教师活动】 在同学们发言基础上归纳:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在 被除式中出现的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式. 三、随堂练习,巩固新知 (1)(6ab2)3÷3ab÷4a; (2)ab(x+y)8÷[a(x+y)6]. 【答案】 (1)(6ab2)3÷3ab÷4a =216a3b6÷3ab÷4a =72a2b5÷4a =18ab5. (2)ab(x+y)8÷[a(x+y)6] =3b(x+y)2 =3b(x2+2xy+y2) =3bx2+6bxy+3by2. 四、典例精析,拓展新知 【例1】 计算下列各题 (1)(x2y)·(x3y4)÷(x4y3); (2)(4xn+2yn)2÷[(-xy)2]n(n为正整数). 【分析】 单项式的乘除混合运算从左到右,按法则计算,有乘方先算乘方. 【答案】 (1)2xy2;(2)16x4. 【教学说明】 通过单项式的乘除混合运算进一步巩固单项式乘除的法则,提高基本运算能力. 【例2】 若等式( )÷4n=62n成立,则括号内的代数式是 . 【分析】 根据除法是乘法的逆运算,得( )=62n·4n=62n·22n=122n. 【教学说明】 提高逆向思维能力. 五、运用新知,深化理解 1.若a2m+nbn÷a2b2·anb=a4b,求m、n的值; 2.计算(2x2y)3·(-7xy2)÷(14x4y3). 【答案】 1.m=1,n=2;2.-4x3y2. 六、师生互动,课堂小结 这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言基础上教师归纳总 结. 单项式相除 【教学反思】 本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则,难点是单项式除以单项式法则的推导.在法 3 则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系,让学生自己发现、归纳,让学生自己知其所以 然.为强化重点,通过典例互动探究提高学生运用法则,熟练计算的能力,本节课另外要注意 转化的数学思想方法在解题中的运用.