初中数学苏科八上第4章测试卷

初中数学苏科八上第4章测试卷

第 1页（共 5页） 单元测试卷 一、选择题 1．9 的算术平方根是 ( ) A． 3 B．± 3 C．3 D．±3 2．在下列实数中，无理数是 ( ) A．2 B．3.14 C．－ 1 2 D． 3 3．实数 3 27 ，0，－π， 16 ， 1 3 ，0.1010010001…（相邻两个 1 之间依次多一个 0）中， 无理数的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，若数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2 和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数的点的 个数是 ( ) A．6 B．5 C．4 D．3 5．某市 2013 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值 ( ) A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位 6．估计 6 ＋1 的值在 ( ) A．2 到 3 之间 B．3 到 4 之间 C．4 到 5 之间 D．5 到 6 之间 7．若(x－y＋3)2＋ 2x y ＝0，则 x＋y 的值为 ( ) A．0 B．－1 C．1 D．5 8．若  23a  ＝a－3，则 a 的取值范围是 ( ) A．a>3 B．a≥3 C．a<3 D．a≤3 二、填空题 9．(1)实数－8 的立方根是_______； (2) 81 的平方根是_______． 10．比较大小： 5 1 3  _______ 1 3 （填“>”、“<”或“＝”）． 11．1－ 2 的相反数是_______，绝对值是_______． 12．若－ 3 是 m 的一个平方根，则 m＋13 的算术平方根是_______． 13．若一个正数的平方根是 3x－2 和 5x＋10，则这个数是_______． 第 2页（共 5页） 14．若 2 1 x y    是二元一次方程组 7 1 mx ny nx my       的解，则 m＋5n 的立方根为_______． 15．地球距月球表面约为 383900 千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结 果精确到千位） 16．若实数 x，y 满足 4 8x y   ＝0，则以 x，y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______． 17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为 5×6×10(单位：cm)， 在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为 13cm，小孔到图中边 AB 的距离为 1cm， 到上盖中与 AB 相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为 hcm， 则 h 的最小值大约为_______cm．(精确到个位，参考数据： 2 ≈1.4， 3 ≈1.7， 5 ≈2.2) 18．若无论 x 取任何实数，代数式 2 6x x m  都有意义，则 m 的取值范围为_______． 三、解答题 19．把下列各数填人相应的大括号内． 3 2 ，－ 3 5 ， 3 8 ，0.5，2π，3.14159265，－ 25 ，1.103030030003_______（相邻 两个 3 之间依次多个 0）． (1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)正实数集合：{ …}； (4)负实数集合：{ …}． 20．求下列各式的值． (1) 1.44 ； (2)－ 3 0.027 ； (3) 610 ； (4) 9 64 (5) 241 25  (6) 3 102 27    21．计算下列各题． (1)(－2)3＋2（2－ 3 ）－ 3 ； (2)．  33 38 1 9    22．已知 2b＋1 的平方根为±3，3a＋2b－1 的算术平方根为 4，求 a＋6b 的立方根． 23．若 x，y 都是实数，且 y＝ 3 3 8x x    ，求 x＋y 的值． 第 3页（共 5页） 24．若 a，b，c 是△ABC 的三边，化简：        2 2 2 2a b c a b c b c a c a b           25．某种油漆一桶可刷的面积为 1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样大小的正方 体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由 6 个边长相等的正方形围成的， 求正方体盒子的棱长． 26．先观察下列等式，再回答下列问题： ① 2 2 1 1 1 1 11 1 11 2 1 1 1 2       ； ② 2 2 1 1 1 1 11 1 12 3 2 2 1 6       ③ 2 2 1 1 1 1 11 1 13 4 3 3 1 12       (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 2 2 1 11 4 5   的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含 n 的等式表示（n 为正整数）． 27．有两根电线杆 AB，CD，AB＝5m，CD＝3m，它们的底部相距 8m．现在要在两根电线杆 底端之间（线段 BD 上）选一点 E，由 E 分别向两根电线杆顶端拉钢索 AE，CE． 第 4页（共 5页） (1)要使 AE＝CE，那么点 E 应该选在何处？为什么？ (2)试求出钢索 AE 的长．(精确到 0．01m) 第 5页（共 5页） 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 二、填空题 9.(1)－2 (2)±3 10.> 11． 2 －1 2 －1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×105 16.20 17.2 18.m≥9 三、解答题 19．(1)有理数集合：{－ 3 5 ， 3 8 ，0.5，3.14159265，－ 25 …}；(2)无理数集合：{3 2 ， 2π，1.103030030003…（两个 3 之间依次多个 0），…}．(3)正实数集合：{3 2 ，0.5，2π， 3.14159265，1.103030030003…（两个 3 之间依次多个 0），…}；(4)负实数集合：{－ 3 5 ，3 8 ， － 25 …}； 20.(1)1.2 (2)－0.3 (3)10－3 (4) 3 8 （5） 7 5 （6） 4 3 21．(1)原式＝－4－3 3 (2)原式＝2 22．3 23．11 24．2a－2b＋2c 25．5dm 26．(1) 1120 (2)   11 1n n   （n 为正整数） 27．(1)点 E 应该选在 BD 上离点 B3m 远的地方．(2)≈5.83m