八年级数学上册第12章整式的乘除12-1幂的运算12．1.1 同底数幂的乘法

八年级数学上册第12章整式的乘除12-1幂的运算12．1.1 同底数幂的乘法

第12章　整式的乘除 ‎12．1　幂的运算 ‎12．1.1　同底数幂的乘法 ‎1．掌握同底数幂的乘法法则，并能运用它进行熟练的计算．‎ ‎2．能利用同底数幂的乘法法则解决简单实际的问题．‎ 重点 同底数幂乘法法则的推导与运用．‎ 难点 同底数幂的乘法法则的运用．‎ 一、创设情境 某地区在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，用不同的方法表示这块林区现在的面积，便可以得到一个等式．‎ ‎(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb 提出问题：‎ ‎1．扩大后的林区面积是多少？‎ ‎2．你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？‎ 教师活动：操作投影仪，引导，启发．‎ 学生活动：观察，主动探索，回答．‎ 教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流．‎ 二、回顾 ‎1．什么叫做乘方？‎ ‎2．an表示的意义是什么？‎ 三、探究新知 做一做 ‎(1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2(　　)；‎ ‎(2)53×54＝________________＝5(　　)；‎ ‎(3)a3·a5＝________________＝a(　　)．‎ 提出问题：‎ ‎(1)这几道题目有什么共同特点？‎ ‎(2)请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？‎ 教师活动：提出问题，引导规律．‎ 学生活动：书面练习，讨论、探究、回答．‎ 2‎ 教学方法与媒体：投影显示“做一做”的题目，合作交流．‎ 学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊中构建出一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数用字母m，n表示，而后通过 得到aman＝am＋n(m，n为正整数)，即同底数幂相乘，通过乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则．(可让学生自行概括)‎ 教师板演：am·an＝am＋n(m，n为正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．‎ 四、练习巩固 ‎1．a·a2·a3＝________.‎ ‎2．(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝________.‎ ‎3．(－x)4·x7·(－x)3＝________.‎ ‎4．已知3a＋b·3a－b＝9，则a＝________.‎ ‎5．如果xm－n·x2n＋1＝x11，且ym－1·y4－n＝y5，求m，n的值．‎ 五、小结与作业 小结 ‎1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加．‎ ‎2．同底数幂的乘法可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立．底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式．‎ ‎3．幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．‎ 作业 教材第19页练习第1，2题．‎ 本节课从故事引入，激发学生探究同底数幂乘法法则的兴趣，探究同底数幂乘法法则时，注意用乘方的意义让学生自己发现归纳．始终遵循从特殊到一般的认知规律．在同底数幂乘法法则的运用中，不断渗透转化方程的数学思想．‎ 2‎