华东师大版八年级上册教案13.5 逆命题与逆定理 1.互逆命题与互逆定理

华东师大版八年级上册教案13.5 逆命题与逆定理 1.互逆命题与互逆定理

13.5 逆命题与逆定理 1.互逆命题与互逆定理 【基本目标】 1.理解逆命题的概念，并会判断一个命题、逆命题的真假. 2.理解逆定理与互逆定理的概念. 【教学重点】 逆命题与逆定理的概念. 【教学难点】 判断逆命题的真假. 一、创设情景，导入新课 观察下列两个命题：（1）“两直线平行，内错角相等”；（2）“内错角相等， 两直线平行”.你能分别说出它们的条件与结论吗？两者的条件与结论位置上有 什么关系？从而导入新课. 二、师生互动，探究新知 1.原命题、逆命题、互逆命题 教师讲解并板书：在两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论，又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题， 其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题. 教师启发如何构造一个命题的逆命题，并与同排同学做一个游戏：一个出示 命题，一个构造它的逆命题. 学生活动、交流，教师选几组代表展示.教师强调互逆命题是相对的，而不 能说×××命题是逆命题. 2.互逆命题与逆定理 教师选取交流代表中的例子，分析互逆命题的真假. 板书：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理互为逆定理，其中 一个定理叫做另一个定理的逆定理.教师强调：不能说×××定理是逆定理. 【教师提问】你能说出我们已经学过的互逆定理的例子吗？ 学生交流、讨论、回答，教师点评. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 四、典例精析，拓展新知 例下列命题的逆命题是真命题的是（） A.对顶角相等 B.若 a=b，则｜a｜=｜b｜ C.两直线平行，同位角相等 D.全等三角形的对应角相等 【答案】C 【教学说明】先写出命题的逆命题，再判断真假，而不是判断原命题的真假. 教师强调：假命题的逆命题可能是真命题，真命题的逆命题很有可能是假命题. 五、运用新知，深化理解 完成教材 P93 第 1、2 题，教师及时点评. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发 言的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 这节课内容较少，学生搞懂互逆命题、互逆定理的概念是教学的关键，判断 逆命题的真假是本节的难点，应在教学中让学生多构造互逆命题，并判断其真假， 让他们自己去感知命题与逆命题、定理与逆定理之间的关系.