华东师大版八年级上册教案4.同底数幂的除法

华东师大版八年级上册教案4.同底数幂的除法

4.同底数幂的除法 【基本目标】 1.理解同底数幂的除法法则. 2.运用同底数幂的除法法则计算. 【教学重点】 掌握同底数幂的除法法则. 【教学难点】 同底数幂除法的应用. 一、创设情景，导入新课 【教师活动】地球的体积是 1.1×1012km3，月球的体积 2.2×1010km3，求地 球的体积是月球的多少倍？如何列式？ 【学生活动】学生代表发言：（1.1×1012）÷（2.2×1010） 【教师活动】1012÷1010=？下面我们一起探究. 二、师生互动，探究新知 【教师活动】完成教材 P22 填空，由填空你得出了什么规律？ 【学生活动】经小组交流后，汇报结果. 【教学说明】板书：am÷an=am-n，（a≠0，m＞n,且 m、n 为正整数） 同底数相除，底数不变，指数相减. 【教师活动】乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它 吗？教师引导 an·（ ）=am.设（ ）=ak. 【学生活动】由小组讨论交流后汇报推导结果. 【教学说明】我们的认知规律：猜测——归纳——证明. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 【教学说明】根据反馈情况及时订正，并与法则对比，找准错因. 四、典例精析，拓展新知 例 1 一张数码照片的文件大小是 28K，一个存储量为 26M（1M=210K）的移 动存储器能存储多少张这样的照片？ 【分析】用储量 26M 除以每张照片的存储量的大小. 【答案】28 张 【教学说明】教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系，从而化为同底 数幂的除法. 例 2 若 32×92a+1÷27a+1=81，求 a 的值. 【分析】将左右都化成 3 的指数幂再比较对应. 【答案】a=3 【教学说明】左右两边能否化成同底数幂的运算，如何使用幂的运算法则， 强调转化思想.小组活动时注意对学困生的辅导. 五、运用新知，深化理解 1.一种计算机每秒可进行 1012 运算，它工作 1015 次运算需要秒时间. 2.若 y2m-1÷y=y2，求 m+2 的值. 【答案】1.103 2.4 【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如 y 的指数不是 0 等. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言 的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论， 再由同底数幂的乘法法则（同底数幂除法法则）证明规律.积极鼓励学生主动地 探究数学问题，加深对数学问题的理解,养成良好思维习惯，提高学生的数学素 养.