八年级数学上册第十五章分式15-1分式15-1-2分式的基本性质第2课时分式的约分通分教案新版 人教版

八年级数学上册第十五章分式15-1分式15-1-2分式的基本性质第2课时分式的约分通分教案新版 人教版

第2课时　分式的约分、通分 ‎1．类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简公分母的概念．‎ ‎2．类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤．‎ 重点 运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分．‎ 难点 通分时最简分分母的确定；运用通分法则将分式进行变形．‎ 一、类比引新 ‎1．在计算×时，我们采用了“约分”的方法，分数的约分约去的是什么？分式，相等吗？为什么？‎ 利用分式的基本性质，分式约去分子与分母的公因式a，并不改变分式的值，可以得到.‎ 教师点拨：分式可以化为，我们把这样的分式变形叫做__分式的约分__．‎ ‎2．怎样计算＋？怎样把，通分？‎ 类似的，你能把分式，变成同分母的分式吗？‎ 利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，我们把这样的分式变形叫做__分式的通分__．‎ 二、探究新知 ‎1．约分：(1)；(2)；‎ ‎(3).‎ 分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式．‎ 解：(1)＝－＝－；‎ ‎(2)＝＝；‎ ‎(3)＝＝2(x－y)．‎ 若分子和分母都是多项式，则往往需要把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，分子与分母没有公因式，我们把这样的分式称为__最简分式__．(不能再化简的分式)‎ 3‎ ‎2．练习：‎ 约分：；；；；；.‎ 学生先独立完成，再小组交流，集体订正．‎ ‎3．讨论：分式，，的最简公分母是什么？‎ 提出最简公分母概念．‎ 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母．‎ 学生讨论、小组交流、总结得出求最简公分母的步骤：‎ ‎(1)系数取各分式的分母中系数最小公倍数；‎ ‎(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；‎ ‎(3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的；‎ ‎(4)所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母．‎ ‎4．通分：(1)与；(2)与 .‎ 分析：为通分，要先确定各分式的公分母．‎ 解：(1)最简公分母是2a2b2c.‎ ＝＝，‎ ＝＝.‎ ‎(2)最简公分母是(x－5)(x＋5)．‎ ＝＝，‎ ＝＝.‎ ‎5．练习：‎ 通分：(1)与；(2)与；(3)与.‎ 教师引导：通分的关键是先确定最简公分母；如果分式的分母是多项式则应先将分母分解因式，再按上述的方法确定分式的最简公分母．‎ 学生板演并互批及时纠错．‎ ‎6．思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？‎ 教师让学生讨论、交流，师生共同作以小结．‎ 三、课堂小结 ‎1．什么是分式的约分？‎ 怎样进行分式的约分？‎ 什么是最简分式？‎ ‎2．什么是分式的通分？‎ 怎样进行分式的通分？‎ 什么是最简公分母？‎ ‎3．本节课你还有哪些疑惑？‎ 3‎ 四、布置作业 教材第133页习题15.1第6，7题．‎ 本节课是在学习了分式的基本性质后学的，重点是运用分式的基本性质正确的约分和通分，约分时要注意一定要约成最简分式，熟练运用因式分解；通分时要将分式变形后再确定最简公分母．‎ 3‎