- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗课件 北师大版
2 一定是直角三角形吗 思考探究,获取新知 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c 5、12、13 7、24、25 8、15、17 思考:1.这三组数都满足a2+b2=c2吗? 2.分别用每组数为三边作三角形,用量 角器量一量,他们都是直角三角形吗? 3.如果三角形的三边长为a、b、c,并满 足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗? 得出结论 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形。 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数。 4 3 5 13 12 A B C D 例 一个零件如图所示,按规定这个零件中∠A 和∠DBC都应为直角,这个零件符合要求吗? 4 3 5 13 12 A B C D 解:在△ABD中,AB2+AD2=9+16=25=BD2, 所以△ABD是直角三角形,∠A是直角. 同理,△BCD是直角三角形,∠DBC是直角. 因此,这个零件符合要求. 1. 下面几组数能否作为直角三角形的三边长? 说说你的理由。 随堂练习 (1)9,12,15; (2)12,18,22; (3)12,35,36; (4)15,36,39. 解:(1)、(4)可作为直角三角形的三边长, 因为这两组数据都满足a2+b2=c2. 2. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2, DF=1,图中有几个直角三角形?你是如何判断 的?与同伴交流. A B C D F E 解:图中四个三角形都是直角三角形:△BAE,△EDF, △BCF 分别有一个角为正方形的内角,是直角; 在△BEF 中,可以计算出BE2 =20,EF2 =5,BF2 =25, 从而可得∠BEF=90°,△BEF 也是直角三角形. 1. 已知△ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三 角形为 三角形, 是最大角。 练习 ∠A直角 2. 如图,已知四边形ABCD中,AB=20,BC=15, CD=7,AD=24,∠B=90°,请问∠D等于90°吗? 请说明理由。 A B C D A B C D 解:连接AC,因为∠B=90°, 所以AC2=AB2+BC2=625. 又因为AD2+DC2=242+72=625. 所以△ADC是直角三角形,∠D等于90°查看更多