北师大版八年级上《5.2.2解二元一次方程组—加减法》

北师大版八年级上《5.2.2解二元一次方程组—加减法》

5.2.2解二元一次方程组—加减法 主要步骤： 基本思路: 4、写解 3、求解 2、代入 把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1、变形 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? b±c bc (等式性质1) (等式性质2)<2>若a=b,那么ac= . <1>若a=b,那么a±c= . 例1：解方程组      2365 535 ba ba 还有其他的方法吗? 解方程组:      2365 535 ba ba 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果? ① ② 分析:  ba 35   ba 65  = 5 23 ①左边 ②左边 ①右边 ②右边=     左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？ 解方程组:      2365 535 ba ba ② ① 解:由①-②得: 186535  baba 189 b 2b 将b=-2代入①,得:   5253 a 5a 5103 a 1053 a 153 a 即 即 所以方程组的解是      2 5 b a (5a+3b)-(5a-6b)=5-23 解方程组:      574 973 yx yx 解:由①+②得:     597473  yxyx 597473  yxyx 147 x 2x 将x=2代入①,得: 9723  y 976  y 697 y 37 y 7 3 y 所以方程组的解是       7 3 2 y x ① ② 例2： 1：总结：当两个二元一次方程中同一个 未知数的系数相反或相等时，把两个方程 的两边分别相加或相减，就能消去这个未 知数，得到一个一元一次方程。这种方法 叫做加减消元法，简称加减法。 即：同减异加 例3： 问题1．这两个方程直接相加减能 消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一 未知数系数的绝对值相等呢？      134 342 yx yx       1 2 1 y x 解：①×2得：4x+8y=6 ③ ③-②得：（4x+8y)-(4x+3y)=6-1 5y=5 y=1 把y=1代入①得：2x+4=3 x=-1/2 故方程组的解为 ② ① 点拨： 当未知数的系数没有 倍数关系，则应将两个方 程同时变形，同时选择系 数比较小的未知数消元。 通过对比，总结出应选择方程组 中同一未知数系数绝对值的最小 公倍数较小的未知数消元． 一、选择你喜欢的方法解下列方程组 ② ② 分别相加 b 1.已知方程组 a+3b=17 2a-3b=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 二.填空题： 只要两边 只要两边 ② ② 三.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ）B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 ② 4x+3y=5 2x-y=-5 x=-1 y=3 5a-6b=9 (2) 7a-4b=-5 a=-3 b=-4 (1)