2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷

2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷

‎2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎ ‎ ‎1. 计算：‎9‎‎=‎‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎−3‎ B.‎3‎ C.‎9‎ D.‎‎±3‎ ‎ ‎ ‎2. 在平面直角坐标系中，点‎(2, −4)‎在‎(‎        ‎)‎ ‎ A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 ‎ ‎ ‎3. 下列实数‎1‎‎2‎，‎0‎，π，‎4‎，‎1‎‎3‎，‎5‎中是无理数的有（ ） ‎ A.‎2‎个 B.‎1‎个 C.‎4‎个 D.‎3‎个 ‎ ‎ ‎4. 在下列四组数中，不是勾股数的是(        ) ‎ A.‎3‎，‎5‎，‎7‎ B.‎7‎，‎24‎，‎25‎ C.‎9‎，‎40‎，‎41‎ D.‎8‎，‎15‎，‎‎17‎ ‎ ‎ ‎5. 下列化简正确的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎(−5‎‎)‎‎2‎‎=−5‎ B.‎12‎‎=4‎‎3‎ C.‎8‎‎−‎2‎=‎‎6‎ D.‎‎1‎‎3‎‎=‎‎3‎‎3‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎1.4‎ B.‎1‎‎1‎‎2‎ C.‎3‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎7. 点‎(2, 6)‎关于x轴对称点坐标为（ ） ‎ A.‎(−2, −6)‎ B.‎(2, −6)‎ C.‎(−2, 6)‎ D.‎‎(6, 2)‎ ‎ ‎ ‎8. 若x−1‎‎+3(y−2‎)‎‎2‎=0‎，则x−y的值为（ ） ‎ A.‎−1‎ B.‎1‎ C.‎−3‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎9. 一次函数y=kx+b(k≠0)‎的图象如图所示，则k，b的取值范围是(        ) ‎ A.k>0‎，b<0‎ B.k>0‎，b>0‎ C.k<0‎，b>0‎ D.k<0‎，‎b<0‎ ‎ ‎ ‎10. 下列各点，在一次函数y=2x+6‎的图象上的是（ ） ‎ A.‎(−3.5, 1)‎ B.‎(−5, 4)‎ C.‎(−3, 0)‎ D.‎‎(4, 20)‎ ‎ ‎ ‎11. 直线y=x+1‎与y=−2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（ ） ‎ A.‎0‎ B.‎−1‎ C.‎1‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎12. 如图，一次函数y=k‎1‎x+‎b‎1‎的图象l‎1‎与y=k‎2‎x+‎b‎2‎的图象l‎2‎相交于点P，则方程组y=k‎1‎x+b‎1‎,‎y=k‎2‎x+‎b‎2‎的解是(        ) ‎ A.x=3‎y=−2‎ B.x=−2‎y=3‎ C.x=−2‎y=−3‎ D.‎x=2‎y=3‎ ‎ ‎ ‎13. 如图，在‎△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ） ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎14. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式‎1‎，收月基本费‎20‎元，再以每分钟‎0.1‎元的价格按通话时间计费；方式‎2‎，收月基本费‎20‎元，送‎80‎分钟通话时间，超过‎80‎分钟的部分，以每分钟‎0.15‎元的价格计费． 下列结论： ①如图描述的是方式‎1‎的收费方法； ②若月通话时间少于‎240‎分钟，选择方式‎2‎省钱； ③若月通讯费为‎50‎元，则方式‎1‎比方式‎2‎的通话时间多； ④若方式‎1‎比方式‎2‎的通讯费多‎10‎元，则方式‎1‎比方式‎2‎的通话时间多‎100‎分钟． 其中正确的是（ ） ‎ A.只有③④ B.只有①② C.①②③④ D.只有①②③‎ ‎ ‎ ‎15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1, 1)‎，B(−1, 1)‎，C(−1, −2)‎，D(1, −2)‎，动点P从点A出发，以每秒‎2‎个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒‎3‎个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第‎2014‎次相遇点的坐标是（ ） ‎ A.‎(−1, 1)‎ B.‎(−1, −1)‎ C.‎(−2, 2)‎ D.‎‎(1, 2)‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎ ‎ ‎ 计算：‎(π+1‎)‎‎0‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 比较大小关系：‎3‎‎2‎________‎2‎‎3‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 在平面直角坐标系中，点P(−3, 4)‎到x轴的距离为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 函数y=(m−2)x+m‎2‎−4‎是正比例函数，则m=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知一次函数的图象与直线y＝‎−x+1‎平行，且过点‎(8, 2)‎，那么此一次函数的解析式为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，长方体的底面边长分别为‎2cm和‎4cm，高为‎5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过‎4‎个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm． ‎ 三、解答题（共7小题，满分57分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎(1)(‎7‎+‎3‎)(‎7‎−‎3‎)‎； ‎ ‎（2）‎40‎‎+‎‎5‎‎5‎；‎ ‎ ‎ ‎(3)(−‎3‎‎)‎‎2‎+‎(−4‎‎)‎‎2‎−‎3‎‎−8‎+|1−‎2‎|‎‎；‎ ‎ ‎ ‎（4）解方程组：‎2x−y=3(1)‎‎5x+y=11(2)‎．‎ ‎ ‎ ‎ 求直线y=2x−6‎与坐标轴的交点坐标． ‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ ‎2014‎年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共‎10‎张，总价为‎5800‎元，其中小组赛球票每张‎550‎元，淘汰赛球票每张‎700‎元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ ‎ ‎ ‎ ‎ 已知点A(−2, 8)‎，B(−9, 6)‎，现将A点向右平移‎2‎个单位长度，再向下平移‎8‎个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴‎12‎个单位长度． ‎ ‎1‎点D的坐标为________；‎ ‎ ‎ ‎2‎请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；‎ ‎ ‎ ‎3‎四边形ABCD的面积为________．‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎(1)‎，是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）． ‎ 如图‎(1)‎，是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）． ‎(1)‎用这样的两个三角形构造成如图‎(2)‎的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a‎2‎‎+b‎2‎=‎c‎2‎ ‎(2)‎当a=1‎，b=2‎时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图‎(3)‎），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合． ①请在坐标轴上找一点C，使‎△ABC为等腰三角形． 写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：________； 写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：________，这样的点有________个． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知点P(x‎0‎, y‎0‎)‎和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=‎‎|kx‎0‎−y‎0‎+b|‎‎1+‎k‎2‎计算． 例如：求点P(−2, 1)‎到直线y=x+1‎的距离． 解：由直线y=x+1‎可知k=1‎，b=1‎． d=‎|kx‎0‎−y‎0‎+b|‎‎1+‎k‎2‎=‎|1×(−2)−1+1|‎‎1+‎‎1‎‎2‎=‎2‎‎2‎=‎‎2‎． 根据以上材料，求： ‎ ‎（1）点P(2, −1)‎到直线y=2x−1‎的距离；‎ ‎ ‎ ‎（2）点P(1, 1)‎到直线y=3x−2‎的距离，并说明点P与该直线的位置关系；‎ ‎ ‎ ‎（3）已知直线y=−x+1‎与直线y=−x+3‎平行，求这两条直线的距离．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y‎1‎千米，出租车离甲地的距离为y‎2‎千米，两车行驶的时间为x小时，y‎1‎、y‎2‎关于x的函数图象如图所示： ‎ ‎ ‎ ‎(1)‎根据图象，直接写出y‎1‎、y‎2‎关于x的函数图象关系式；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距‎200‎千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2014-2015学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 算三平最根 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 点较严标 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 无理根助判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次根式根性质与有简 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 在数轴来表示兴数 勾股表理抛应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 关于较洗、y装对氢的点的坐标 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列较洗式源值情法的优势 非负数的常树：偶次方 非负射的纳质：算术棱方础 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次都数资象与纳数鱼关系 ‎【解析】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次常数图按上点入适标特点 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 两直线相来非垂筒问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次于数与旋恒一次普程（组）‎ ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 动表问擦 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次水根的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型：点的坐较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 零使数解、达制数指数幂 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 实数根盖比较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 点较严标 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正比例因数的印义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 两直正键行问题 两直正区直问题 相交线 两直线相来非垂筒问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平于叫开施护短路径问题 勾股表理抛应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（共7小题，满分57分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 实因归运算 代入使碳古解革元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次常数图按上点入适标特点 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一因方程似应用 二元一水使程组种应用—鉴其他问题 二元一正构程组的置用——移程问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 网格正键的坐标 梯形 坐标与图体变某-平移 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股明理轮证明 坐标正测形性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次常数图按上点入适标特点 两直线相来非垂筒问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次水根的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页