- 2021-10-27 发布 |
- 37.5 KB |
- 11页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/36/afb6384b69bfb9ee0a33c5781379b68a/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/36/afb6384b69bfb9ee0a33c5781379b68a/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/36/afb6384b69bfb9ee0a33c5781379b68a/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
八年级下数学课件八年级下册数学课件《等腰三角形》 北师大版 (7)_北师大版
学习目标 1、了解等腰三角形的有关概念。 2、掌握识别等腰三角形的两种方 法。 3、掌握并能熟练应用等腰三角形 的性质定理和三线合一性质解决有 关问题。 4、通过习题,能总结代数法求几 何角的大小、线段长度的方法。 探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸 按图中虚线对折,并剪去阴影部 分,再把它打开,得到的三角形 ABC有什么特点? 定义:我们知道两条边相等的三角形叫 做等腰三角形(isosceles triangle).如图 所示,AB=AC,△ABC就是等腰三角形. 等腰三角形中, 相等的两边都叫腰, 另一边叫做底边, 两腰的夹角叫做角, 腰和底边的夹角叫底角. 想一想 1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出 其中重合的线段和角。 3、由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角 形的哪些性质呢?说一说你的猜想。 我们可以发现等腰三角形的性质 性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写为 “等边对等角”) 性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中 线、底边上的高线相互重合(简称为“三线合 一”) 证明性质1:等腰三角形的两个底角相 等 已知: △ ABC中, AB=AC. 求证: ∠B= ∠C. A B C 21 作顶角的平分线 证明:作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中, AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 ), AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠B= ∠C. 想一想,做一 做:我们如何 证明性质2呢? 如图在△ABC中,AB=AC,点D在 AC上,且 BD=BC=AD求△ABC各 角的度数. 解:∵AB=AC, BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD 设∠A=x,则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x° 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x° 于是在△ABC中,有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180 解得x=36 在△ABC中,∠A=36°, ∠ABC=∠C=72°. 1 、在等腰△ABC中,AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =——,∠C=—— 2、在等△ABC腰中,AB=AC,∠A = 50°, 则∠B =——,∠C=—— 3、在等△ABC腰中,AB=AC,∠A = 120°则 ∠B =——,∠C=—— 72° 72° 65°65° 30° 30° v1、△ ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°), AD是底边BC上的高,标出∠ B, ∠ C, ∠ BAD, ∠ DAC 的度数,图中有哪些相等的线段? B A C D v2、在△ ABC中,AB=AD=DC, ∠BAD=26°,求∠ B 和∠ C的度数 B D C A 这节课我们学习了什么? 1、求有关等腰三角形的问题,作 顶角平分线、底边中线,底边的 高是常用的辅助线; 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数; 3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。查看更多