8上导学案北师大版数学《第五章二元一次方程组》

8上导学案北师大版数学《第五章二元一次方程组》

第五章 二元一次方程组 ‎5.1认识二元一次方程组 一、问题引入：‎ 回顾：1、含有 个未知数，并且未知数的次数为 的整式方程，叫做一元一次方程．‎ ‎ 2、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的 ‎ 新授：3、含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做二元一次方程.‎ ‎4、含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组．‎ ‎5、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 ‎ ‎6、二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解．‎ 二、基础训练：‎ ‎1、即时练习：下列方程是二元一次方程的是 ‎ ‎①；②；③；④；⑤；⑥‎ ‎2、下列是二元一次方程组的是（ ）‎ A． B ． C． D． ‎ ‎3、在下列数对中：（1）‎ 是方程的解的是 ；是方程的解的是 ；‎ 既是方程的解，又是方程的解的是_______．（填序号） ‎ 方程组 的解的是_______．（填序号）‎ 三、例题展示：‎ 例1：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？‎ 分析：我们可以找到的等量关系为： ＋儿童人数＝8，‎ 成人票款＋_ ＝34.‎ 设他们中有x个成年人，有y个儿童,‎ 由此我们可以得到的方程为: ， .‎ ‎1、上面所列方程有 个未知数，所含未知数的项的次数是 ，它们都是 方程 23‎ ‎2、上面所列方程中x所代表的对象 ，y所代表的对象 （选填相同或不同） ‎ ‎3、找出几组适合方程 x＋y＝8 的x，y值： ‎ ‎4、找到一组同时适合方程x＋y＝8和5x＋3y＝34的解为： ‎ 评析：①二元一次方程的左右两边必须是 式；②方程中必须含 个未知数；③含未知的项的次数为 ，而不是未知数的次数为1‎ ‎ ‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、下面方程中，是二元一次方程的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、下列不是二元一次方程组的是：（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3、下列四组数值中，哪些是二元一次方程2的解（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、二元一次方程组的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知是二元一次方程的解，则的值为： ‎ ‎6、若方程 是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . ‎ ‎7、根据题意列方程组，不用解方程组：‎ ‎(1)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？‎ ‎(2) 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了这两种邮票共多少枚？‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.2 解二元一次方程组（代入法）‎ 一、问题引入： ‎ ‎1、解一元一次方程的步骤是：去分母， ，移项， ， ‎ ‎2、代入消元法的步骤：‎ ‎①将其中一个方程中的某个未知数用含 的式子表示出来；‎ ‎②将这个式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 ；‎ ‎（这种解二元一次方程的方法叫做 ，简称 ．）‎ ‎③解这个一元一次方程；‎ ‎ ④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解. ‎ ‎3、解二元一次方程组的基本思路是： ，即：把“二元”变为“一元”‎ 二、基础训练：‎ ‎1、把方程代入可得到的方程为 .‎ ‎2、二元一次方程的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、如：叫做用含的代数式表示，叫做用含的代数式表示．‎ ‎（1）把下列方程用含的代数式表示：‎ 由可变为：= ； 由可变为：= ．‎ ‎（2）把下列方程用含的代数式表示：‎ 由变形为：= ； 由 变形为： = ．‎ 三、例题展示：‎ 例1 解下列方程 例2 解方程组 ‎ 四、课堂检测：‎ 23‎ ‎1、已知二元一次方程3x-y=5.‎ ‎⑴用含y的式子表示x； ‎ ‎⑵用含x的式子表示y： ‎ ‎2、方程组 的解是（ ）‎ 自己为方程标上序号 A. B. C. D.‎ ‎3、已知和是同类项，则m=_______,n=________ ‎ ‎4、解下列方程组 ‎（1） （2） （3） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5、如果，则的值为 ‎ ‎6、（选做）若已知是方程组的解，则 的值是多少？‎ 第五章 二元一次方程组 23‎ ‎5.2用加减法解二元一次方程组（一）‎ 一、问题引入：‎ ‎1、等式基本性质的内容是： ‎ 观察两方程的特点发现，方程①与②中y的系数是 ，若把方程①和方程②相加，可以消去未知数 .‎ 即：左边 + 左边 = 右边 + 右边 ‎2、两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去一个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做 .简称加减法．‎ 二、基础训练：‎ ‎1、解方程组 方法二：‎ 方法一：代入法 解： 解：①+② 得： ‎ ‎ ∴________‎ 把 代入①得: ‎ ‎ ‎ ‎∴原方程组的解是 三、例题展示：‎ 例1 解方程组 例2 解方程组 四、课堂小测：‎ 23‎ ‎1、二元一次方程组的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、用加减法解方程组中，消x用（ ）法，消y用（ ）法 ‎ A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．减，减 ‎3、已知，则x= ，y= ．‎ ‎4、用加减法解下列方程组．‎ ‎⑴ ⑵‎ ‎5、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x，y的二元一次方程，求n2m ‎6、（选做）.已知方程组和有相同的解，求的值.‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.2用加减消元法解二元一次方程组（二）‎ 一、问题引入：‎ ‎1、加减法的基本思路是 .‎ 方程②的两边都乘以3得到： ③‎ 观察：①和③中t的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，消去一个未知数 ‎ ‎2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程．②把这两个方程____________，消去一个未知数.③解得到的 一元一次 _方程．④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值．⑤确定原方程组的解．‎ 二、基础练习：‎ ‎1、解方程组 解：由②×3，得 ③ ‎ ‎ ① ③ 得 ‎ ‎ 解得： ‎ 把 代入①，得 ‎ ‎∴原方程组的解为 ‎ 三、例题展示：‎ 例1 解方程组 ‎ 方法一：解：①×2 得： ③‎ ‎②×3 得： ④ ‎ 方法二：（变形使y的系数相同或相反） 即时练习：解方程组 23‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、下列方程①.，②.，③.，④.，⑤.　中二元一次方程有 （填序号）‎ ‎2、用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：其中变形正确的是（ ）‎ A. B C D ‎ ‎3、若 则x+y=__________.‎ ‎4、若是方程3x-3y=m和 5x+y=n的公共解，则m2-3n=_________.‎ ‎5、解下列方程组。‎ ‎（1） （2） ‎ ‎6、分别为下列方程组选用不同的方法解方程组（代入法或加减法）‎ ‎(1) （用 法较简便） (2) （用 法较简便）‎ 解：‎ 归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数为______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数的系数_______或 ，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。‎ 第五章 二元一次方程组 23‎ ‎5.3鸡免同笼 一、问题引入： ‎ 列二元一次方程组解应用题的步骤：‎ ‎1、审清题意，设 ; 2、弄清各个量之间的关系，找出 关系;‎ ‎3、列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 4、解二元一次方程组; 5、作答.‎ 列二元一次方程组解决实际问题的关键是：找出 关系列方程.‎ 二、基础训练：‎ ‎1、解方程组 ‎2、小刚有5元面值和1元面值的人民币各若干张，面值总和共570元，设5元人民币有x 张，‎ ‎1元人民币有y张，列出方程为 ‎ 三、例题展示：‎ 例1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？‎ 鸡 兔 头数 脚数 分析：若设鸡有x只，兔有y只。则填表 等量关系 鸡头+兔头= ‎ 鸡脚+兔脚= ‎ 请完成本题解答：‎ ‎ ‎ 例2：以绳测井，若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？‎ 分析： 1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？列等量关系为： ‎ ‎2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？列等量关系为： ‎ ‎（可以让学生讨论后演示）‎ ‎ 解：设 ，‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”‎ 23‎ ‎，列出方程为____________.‎ ‎2、今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有（ ）‎ A.鸡 10 兔14 B. 鸡11 兔13 C. 鸡12 兔12 D. 鸡13 兔11‎ ‎3、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.‎ 若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，‎ 则可列方程组为 ‎ ‎4、某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？ ‎ ‎5（选做）、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试,同时开放1个大餐厅，2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐．‎ ‎(1)求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；‎ ‎(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校5300名学生就餐?请说明理由．‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.4增收节支 一、问题引入：‎ ‎1、利润=__________________________.‎ 二、基础训练：‎ ‎1、工厂去年的总产值是100万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是________万元;‎ ‎2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是________万元;‎ ‎3、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？‎ 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 ，填写下列表格 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 根据表格列等量关系 去年（总值）- = 去年利润 ； - 今年（总支） = ‎ 解：设 ‎ 三、例题展示：‎ 例1：医院用甲,乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质.那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？‎ 分析：设每餐甲原料x克 ，乙原料y克填写下列表格 每餐所需甲原料x克 每餐所需乙原料y克 每餐所需配制营养品 其中蛋白质的含量/单位 其中铁质含量/单位 23‎ 等量关系： +每餐乙原料中含蛋白质量= ‎ 每餐甲原料中含铁质量+ = ．‎ 解：设 ‎ 四、课堂小测：‎ ‎1、某厂第一季度产值为m万元,第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有（ ）‎ ‎ A.（m+20%）万元 B. (m+1)20%万元 C. m(1+20%)2万元 D. 2.2m万元 ‎ ‎2、学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?‎ 设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，填写下表 寄宿学生人数 走读学生人数 总学生人数 去年 今年 则可列出方程组为 。‎ ‎3、某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？‎ ‎4、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润2602元．求购进篮球和排球各多少个？‎ ‎ ‎ 篮球 排球 进价（元/个）‎ ‎80‎ ‎50‎ 售价（元/个）‎ ‎95‎ ‎60‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.5里程碑上的数 一、问题引入：‎ 一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为： ‎ 若把这个两位数的十位与个位数字颠倒，所得的新数可以表示为： ‎ 二、基础训练：‎ ‎1、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这个两位数中间加上一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为 ‎ ‎2、一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三数表示为 ．‎ ‎3、奇怪的数字 阅读教材P120引例，完成下列填空：‎ 分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，填写下表 时刻 百位数字 十位数字 个位数字 数字的表达式 ‎１２：００看到的数字 ‎（不用填）‎ ‎１３：００看到的数字 ‎（不用填）‎ ‎１４：００看到的数字 从１２：００到１3：００行驶的路程为 ，从１3：００到１4：００行驶的路程为 ‎ 等量关系1： （提示：１２：００看到的两位数，两个数字之和是７）：‎ 等量关系2： （提示：他们在公路上匀速 行驶时,从１２：００到１3：００行驶的路程与从１3：００到１4：００行驶的路程有什么关系）‎ 解：设 　　‎ 三、例题展示：‎ 例：有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数.‎ 分析：若设原来的两位数的个位数为，十位数字为.则数值表示为： ‎ 这个两位数颠倒过来后的两位数表示为： ‎ 分析等量关系：数值＝５× ＋９＝两位数颠倒后的两位数 解：设 23‎ 四、课堂检测：‎ ‎1．已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎2、某校师生到离学校28千米的地方植树，开始的一段乘汽车，车速为36千米/时，后一段因山路步行，速度为4千米/时，全程共用了1小时，求乘汽车和步行各走了多少千米？‎ ‎3、一个两位数，个位数字比十位数字大4，如果把这两个数的位置对调，那么所得的新数与原数的和是154，求原来两位数．‎ ‎4、某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则单人间和双人间每间的价格是多少元？‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.6二元一次方程与一次函数 一、问题引入：‎ ‎1、一般的以一个二元一次方程的的解为坐标的点组成的____________与相应的一次函数的图象___________，是一条 ．‎ ‎2、一般的，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程的 ；解一个二元一次方程组相当于确定相应的两条直线的 ‎ 二、基础训练：‎ ‎1、形如 （其中为常数且）的函数称为一次函数；‎ ‎2、一次函数 与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ‎ 点（2、3）（0、-5）（1、4）‎ 中在函数的图象上的是 ‎ ‎ 三、例题展示：‎ ‎1、方程的解有 个， 写出三个 ‎ 写出以这三个解为坐标的点( , ), ( , ) , ( , ) ‎ 在直角坐标系中分别描出以这些点，并验证它们是否在一次函数的图象上吗？‎ ‎（先在下图坐标系中画出函数的图象，结合图形验证你的答案）‎ ‎2、在一次函数y=-x+5的图象上任取一点（ ， ），它的坐标适合方程x+y=5吗？ ‎ ‎3、总结发现，以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象 ‎ y x ‎4、猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么的关系？（先完成下题，验证你的猜想）‎ ‎5、快速解方程组 ‎ 这个方程组的解为：‎ ‎6、上述方程移项变形转化为一次函数分别为：‎ y = 和y = ，‎ 在右图同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象．‎ 结论１：二元一次方程组的 是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；‎ 结论2：反之，两个一次函数图象的 也是它们所对应的二元一次方程组的解．‎ 23‎ ‎ ‎ ‎7、在同一直角坐标系内，一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象的位置关系为： ‎ 方程组 解的情况为： ‎ 结论：当两个一次函数的图像互相平行时，两函数的k ；它们所对应的二元一次方程组 ．‎ 四、课堂检测：‎ ‎1、已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），则方程组 的解为 ．‎ ‎2、已知函数的图象交于点P，则点P的坐标为（ ）．‎ A．（－7，－3） B．（3，－7） C．（－3，－7） D．（－3，7）‎ ‎3、如图1中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组（ ）的解．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4、方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图象必定（ ） ‎ ‎ A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断 ‎5、一次函数的图象过点（1，3），（-2，-3），求这个一次函数表达式．‎ ‎6、（选做）已知一个一次函数的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点，‎ ‎（1）求此一次函数的表达式．‎ ‎（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、问题引入：‎ 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： ‎ ‎① 用含字母的系数设出一次函数的表达式： ；‎ ‎② 将已知条件代入上述表达式中得到关于k，b的 ；‎ ‎③ 解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. ‎ 二、基础训练 ‎1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）‎ A．y=－5x+3 B．y=－x－7 C．y=－ D．y=－+4‎ ‎2、若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(－1，4），则 b= ；‎ 该函数图象经过点B(1，　　）和点C（　　，0）．‎ ‎3、如右图，直线 l是一次函数y=kx+b的图象，‎ ‎（1）k= ，b= ．（2）当x=30时，y= ．‎ ‎（3）当y=30时，x= ．‎ 三、‎ 例题展示：‎ 例1：已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的解析式。‎ 解：设一次函数表达式为 ,将A（－1，3），B（2，－3）代入得 ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ 解得 ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎ 所以一次函数表达式为 ‎ 像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。‎ 例2：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.‎ ‎(1)求出y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？‎ 23‎ ‎ ‎ 四、课堂小测：‎ ‎1、已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式 是 ．‎ ‎2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（－1，2），则k= ．‎ ‎3、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ．‎ ‎（1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，－3）．‎ ‎4、已知一次函数y=kx－k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，－2)，那么这个一次函数的表达式是______________．‎ ‎5、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点(－3，4)，则表达式为： ．‎ ‎6、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值．‎ ‎7、已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2，4)，B(0，2)两点，且与x轴交于点C．‎ ‎ (1)求这个函数的表达式．‎ ‎(2)求△AOC的面积．‎ ‎8（选做）、已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）‎ ‎（1）求AB的函数表达式；‎ ‎（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；‎ ‎（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值．‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.8三元一次方程组（选学内容，不作考试要求）‎ 一、问题引入：‎ ‎1、 叫做二元一次方程． 叫做二元一次方程组．‎ ‎2、解二元一次方程组的基本思路是 ，基本方法有 和 ．‎ ‎3、是二元一次方程吗？ 你认为它应该是 ．‎ 二、基础训练：‎ ‎1、含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程。‎ 注意事项：①区分未知数的次数与含未知数的项的次数。②组成三元一次方程组的方程不一定每个方程都是三元一次方程。‎ ‎2、含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组。‎ 如：‎ 即时练习：下列是三元一次方程组的是（ ）‎ ‎①②‎ ‎③‎ 三、例题展示：‎ 解方程组 解：‎ 三元一次方程组的解法 解三元一次方程组的指导思想是“消元”，具体方法是代入法和加减法.‎ 23‎ 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程.‎ 四、课堂小测：‎ ‎1、下列方程组 ‎① ② ‎ ③ ‎ ④‎ ‎2、已知 ， ，求 的值 23‎ 第五章 二元一次方程组单元检测 一、选择题：(每题5分共30分)‎ ‎1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）‎ ‎ A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．‎ ‎2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）‎ A．‎ ‎3. 用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）‎ Ａ． B． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎4、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）‎ ‎ A．‎ ‎5、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）‎ A．‎ ‎6、已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：（ ）‎ A．y=2x－14 B．y=－x－6 C．y=－x+10 D．y=4x ‎ ‎ 二、填空题：（每题5分共20分）‎ ‎7、 若方程是二元一次方程，则，．‎ ‎8、二元一次方程x+y=5的正整数解有_______个．‎ ‎9、以为解的一个二元一次方程是_________．‎ ‎10、若直线经过一次函数的交点，则a的值是 . ‎ 三、解答题：‎ ‎11、解方程组(每题6分共24分)‎ 23‎ ‎（1） (2) ‎ ‎（3） （4）‎ ‎12、（8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？‎ ‎13、（8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息7.21万元．甲种贷款每年的利率是10％，乙种贷款每年的利率是11％，求这两种贷款的数额各是多少？‎ ‎14、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：‎ ‎(1)直接写出当0≤x≤100时，y与x的函数关系式 ；(3分)‎ ‎（2）求出x≥100时，求出y与x的函数关系式（6分）‎ 23‎ 23‎