数学冀教版八年级上册课件14-1 平方根 第2课时

数学冀教版八年级上册课件14-1 平方根 第2课时

14.1 平方根 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 算术平方根 1.理解算术平方根的概念. 2.根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根.(重点） 3.理解平方根与算术平方根的区别和联系.（难点） 1.什么叫平方根？ 2.平方根的性质有哪些？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 2x a （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0只有两平方根，是0本身； （3）负数没有平方根. 算术平方根 问题1 从上面看到，正数的平方根有两个，同学们能发现这 两个数之间的关系吗？ 正数的两个平方根互为相反数. u算术平方根的概念 我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.即一个正数x的 平方等于a,即　x2＝ a，这个正数x叫做a的算术平方根. x2 = a　(x为正数) ax  规定0的算术平方根是0，记作 00  也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数; 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义.0a a 练一练 1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数 是 ； 2． 的算术平方根是 ； 3． 的算术平方根是 ； 4．若 ，则 ． 9 22( )3 2 2m   2( 2)m   7 3 2 3 16 7 1.若 的算术平方根是3，则a =________.a 81 2.下列命题中，正确的个数有( ) ①1的平方根是1 ； ②1是1的算术平方根； ③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身 　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 3.已知x，y满足 ，则xy的值是( ) A.4 B.－4 C. D. 09643 2  yyx 4 9 4 9 B 4.求下列各数的算术平方根： 36， ，15，0.64， ， ， ．121 144 410 225 05( )6 (2)因为 ，所以 的算术 平方根是 ，即 ; 解:(1)因为 ，所以36的算术平方 根是6，即 ; 26 36 (3)15的算术平方根是 ; (4)0.64的算术平方根是0.8; (5)10-4的算术平方根是10-2; (6)因为 ，所以 的算术平方根是 ;225 15225 15 (7)因为 ，所以 的算术平方根是1;05( ) 16  05( )6 5.如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的 正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面 积的2倍，求长方形ABCD的长和宽． 解： A B C DE F 设正方形ABFE的边长为a， 有 ，所以 ， 所以 ． 又因为 ，设 ， 所以 ， ． 所以 (cm)． 所以长方形的长为18cm，宽为12cm． 144 12 a 2ABFE CDEFS S 144 2 12  x 12   AB AE EF CD u算术平方根的概念 我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.即一个正数x的 平方等于a,即　x2＝ a，这个正数x叫做a的算术平方根.