八年级上数学《方差与标准差》 北师大版

八年级上数学《方差与标准差》 北师大版

旧知导入 描述一组数据集中趋势的三个统计量 是______、______、______平均数 众数 中位数 1.了解刻画表示数据离散程度的三 个量——极差、方差、标准差； 2.能计算极差、方差、标准差。 学习目标 目标展示 有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质量相同都 是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲箱中苹果大 的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小比较均匀.你 会选择哪一箱呢？ 情境引入 w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均 质量吗？ w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图 中画出表示平均质量的直线. w(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ w(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪个厂家的鸡腿？ 答：75g左右 答：甲厂：最大值为78g，最小值为72g，它们相差6g 乙厂：最大值为80g，最小值为71g，它们相差9g 答：一般情况下，外贸公司应选择甲厂 甲和乙虽平均质量相同，但甲的最大值和最小值的 差比乙小 实例探究 71 72 73 74 75 76 77 78 79 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 返 回 甲和乙的平均质量都是75g 实例探究 下 一 页 w实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人 们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平 均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程 度的一个统计量. w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 定义归纳 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿， 数据如P196图所示： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数 的差距. 答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克. 答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值 刻画; 实例探究 (3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要 求? 为什么？ 实例探究 甲厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.（单位：g） 丙厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.（单位：g） 0, 1, 1, 1, 2, 1，0, 2, 2, 1 1, 0, 0，1, 2，1，2, 3, 2, 3 3.1, 3.1, 3.1, 2.1，2.1，2.1，1.1 ，1.1， 1.1， 0.1 0.1, 0.9, 0.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 2.9, 2.9, 3.9 w数学上，数据的离散程度还可以用 方差或标准差来刻画. w 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数 w w 标准差是方差的算术平均根。 定义归纳 甲、乙两名射击选手六次的打靶成绩如下：（单位：环）： 甲：7， 7， 8， 8， 9， 9 乙：5， 7， 8， 8， 10， 10 请问哪名选手成绩稳定？ 典例引领 ①一组数据1, 2, 3, 4, 5的极差为_________ ②在方差的计算公式       2 20 2 1 2 1 2 10.......101020 1  xxxs 中，10表示这组数据的_______;20表示这组数_______. ③一组数据4,5,6,7,8的方差为_____;标准差为______. ⑤对于甲乙两组数据， ，甲 5s2  202 乙s 则_____组数据更稳定。 基础巩固 4 平均数 个数 2 2 甲 ④一组数据3,3,3,3,3的方差为_____.0 ①一组数据a+1， a+2， a+3， a+4, a+5的极差 为________. ②一组数据2, 4 ,8，x的平均数为6，则这组数据的 方差为________;标准差为_______. ③已知一组数据1，4，4，6，6，x的众数为6，则这 组数据方差为_______;标准差为_______. 延伸提升 4 55 10 10 已知一组数据-3, -2, 1, 3, 6, x的中位 数为1，则这组数据的方差为____ 挑战自我 9 离散程度 数据的波 动情况 极差 标准差 方差 1. 刻画数据波动(离散程度)的量: 2. 会求极差、方差、标准差； 3.利用极差、方差、标准差对具体问题 进行分析. 课堂小结 结束寄语 • 屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败 屡战则是英雄的本质属性! 下课了! 课后留言