- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
重庆市巴蜀中学初中部数学教研组整理:八年级数学上(RJ)15
15.1.1 从分数到分式 第十五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上(RJ) 教学课件 学习目标 1. 了 解分式的概念; 2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件 . (重点) 3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件 .(难点) 导入新课 情境引入 第十届田径运动会 (1)如果乐乐的速度是 7 米/秒,那么她所用的时间是( )秒; (2)如果乐乐的速度是 a 米/秒,那么她所用的时间是( )秒; (3)如果乐乐原来的速度是 a 米/秒,经过训练她的速度每秒增加了 1 米,那么她现在所用的时间是( )秒 . 7 100 a 100 a+1 100 填空:乐乐同学参加 百米 赛跑 (4)后勤老师若把体积为 200 cm 3 的水倒入底面积为 33 cm 2 的圆柱形保温桶中,水面高度为 ( )cm ;若把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中,水面高度为 ( ). V S (5)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为 元 . (8a+b) 讲授新课 分式的概念 一 问题 1 :请将上面问题中得到的式子分分类: 7 100 a 100 a+1 100 单项式: 多项式: 既不是单项式也不是多项式: a 100 a+1 100 8a+b 8a+b 整 式 7 100 问题 2 : 式子 它们有什么相同点和不同点? 相同点 不同点 (观察分母) 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 7 100 a 100 a+1 100 A B 分子A、分母B都是整式 知识要点 分式的定义 一般地,如果 A 、 B 都表示整式,且 B 中含有字母,那么称 为分式 . 其中 A 叫做分式的分子, B 为分式的分母 . 思考: (1)分式与分数有何联系? ② 分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性 . 整数 整数 整式 整式 ( 分母含有字母) 分数 分式 类比思想 特殊到一般思想 ① 7 100 a+1 100 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 (2) 既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢? 数的扩充 式的扩充 小试牛刀 1 . 下列各式哪些是整式?哪些是分式? 整式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 整式 归纳: 1. 判断时,注意含有 的式子, 是常数 . 2. 式子中含有多项时,若其中有一项分 母含有字母,则该式也为分式,如: . 2. 数学运动会 规则: 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌 : 1 , a+1 , c-3 , π , 2(b-1) , d 2 再选 1 名学生发号指令,计时3秒钟 6名学生 按要求 自由组合 分式有意义的条件 二 问题 3 . 已知分式 , (1) 当 x = 3 时,分式的值是多少 ? (2) 当 x = -2 时,你能算出来吗 ? 不行,当 x =-2 时,分式分母为 0 ,没有意义 . 即当 x______ 时,分式 有 意义 . (3) 当 x 为何值时,分式有意义? 当 x =3 时,分式值为 一般到特殊思想 类比思想 ≠-2 对于分式 当 _______ 时分式有意义; 当 _______ 时无意义 . B≠0 B=0 知识要点 分式有意义的条件 例 1 已知分式 有意义,则 x 应满足的 条件是 ( ) A.x≠1 B . x≠2 C . x≠1 且 x≠2 D .以上结果都不对 方法总结 : 分式有意义的条件是分母不为零 . 如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零 . C x ≠ y ( 1 ) 当 x 时,分式 有意义; ( 2 ) 当 x 时,分式 有意义; ( 3 ) 当 b 时,分式 有意义; ( 5 ) 当 x 时,分式 有意义; ( 4 ) 当 时,分式 有意义 . 做一做: 为任意实数 想一想: 分式 的值为零应满足什么条件? 当 A =0 而 B ≠ 0 时,分式 的值为零 . 注意: 分式值为 零 是分式有意义的一种特殊情况 . 分式值为零的条件 三 解: 当分子等于零而分母不等于零时 , 分式的值为零 . 的值为零 . ∴ 当 x = 1 时分式 ∴ x ≠ -1. 而 x +1≠0 , ∴ x = ±1 , 则 x 2 - 1=0 , 例 2 当 x 为何值时,分式 的值为零 ? 变式训练 ( 1 )当 时,分式 的值为零 . x=2 【 解析 】 要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零, ∴ 解得 x=2. ( 2 )若 的值为零,则 x = . 【 解析 】 分式的值等于零,应满足分子等于零,同时分母不为零,即 解得 - 3 当堂练习 1. 下列代数式中,属于分式的有 ( ) A. B. C. D. C 2. 当 a =- 1 时,分式 的值 ( ) A. 没有意义 B. 等于零 C. 等于 1 D. 等于- 1 A 3. 当 x 为 任意 实数时,下列分式一定有意义的是( ) A. B. C. D. B 4. 已知,当 x =5 时,分式 的值等于零,则 k . = -10 5. 在分式 中,当 x 为何值时,分式有意义?分式的值为零? 答:当 x ≠ 3 时,该分式有意义;当 x =-3 时,该分式的值为零 . 6. 分式 的值能等于 0 吗?说明理由. 答:不能 . 因为 必须 x=-3 ,而 x=-3 时,分母 x 2 -x-12=0 ,分式无意义 . 课堂小结 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 一般地,如果 A,B 表示整式,且 B 中含有字母,式子 叫做分式 ,其中, A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母 . 分式 有意义的条件是 B ≠0. 分式 值为零的条件是 A =0 且 B ≠0.查看更多