- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
苏科版八年级上数学期中试卷
苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、精心选一选:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只...有.一 项是正确的,把所选答案填入下表. 1.下列是我国四大银行的商标,其中不是轴对称图形的是 2.下列实数中, 3 4 、 2 、-3.14、 25 、 12 、 3 64- 、0.020020002…,其中无理数的个数是 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3. 等腰三角形的周长是 16,一边长为 4,则这个等腰三角形腰长为 A.4 B. 6 C.4 或 6 D.8 4.如果 a、b、c 是一个直角三角形的三边,则 a:b:c 可以等于 A.2:2:4 B.3:4:5 C.3:5:7 D.1:3:9 5.已知 a+2 与 2a -5 都是 m 的平方根,则 m 的值是 A.1 B. 9 C.-3 D.3 6.如图所示,△ABC 中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B 的度数是 A.40° B.35° C.25° D.20° 7.利用直尺和圆规作一个角等于已知角,作图如图,请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明 画出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 8.如图,在△ABC 中,DE 垂直平分 AC,若 BC=20cm,AB=12cm,则△ABD 的周长为 A.20 cm B. 22 cm C. 26 cm D. 32cm 9.如图,Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=9,BC=6,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折 痕为 MN,则线段 AN 的长等于 第 6 题图 第 8 题图 第 7 题图 第 9 题图 A. 3 B.4 C. 5 D. 6 10.勾股定理被誉为“几何明珠” ,在数学的发展历程中占有举足轻重的地位.如图1是由边长相 等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系 验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的, ∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D、E、F、G、H、I 都 在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为 A.90 B.100 C.110 D.121 二、细心填一填:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填在横线上. 11.25 的算术平方根是 . 12.请写出一组你喜欢的勾股数 . 13.用四舍五入法,把 1890ml(精确到 1000ml) 取近似值,用科学记数法可表示为 ml. 14.在直角三角形中,已知两条直角边的长度分别为 5 cm 和 12cm,则斜边长为 cm. 15.已知等腰三角形的一个内角等于 40°,则它的顶角是 °. 16.如图,已知 AC=AE,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个) ______ ____. 17.在等边△ABC 中,AB=2 cm,点 D 是 BC 边上的任意一点,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F, BN⊥AC 于点 N,则 DE+DF=__________ cm. 18.如图,在△ABC 中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D 是 BC 边的中点,E 是 AB 边上一动 点,则 EC+ED 的最小值是 . 三、用心做一做:本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分.解答应写出文字说明、推理过程或演算 步骤. 19.求下列各式中 x 的值 (1) 2( 1) 4 0x - - = (2) 32 4 20x + = 20.如图:A 村和 B 村在公路 l 同侧,且 AB=3 千米,两村距离公路都是 2 千米.现决定在公路 l 上 建立一个供水站 P,要求使 PA+PB 最短. 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 (1)用尺规作图,作出点 P; (作图要求:不写作法,保留作图痕迹) (2)求出 PA+PB 的最小值. 四、耐心做一做:本大题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分.解答应写出文字说明、推理过程或演算 步骤. 21.如图,已知:在△ABC 中,AB=AC. 求证:∠B = ∠C . 22.如图,在△ABC 中,BD、CE 是高,G、F 分别是 BC、DE 的中点, 连接 GF,求证:GF⊥DE. 五、耐心做一做:本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分.解 答应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 23.将长方形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕 EF(如图①);沿 GC 折叠,使点 B 落在 EF 上的点 B′ 处(如图②);展平,得折痕 GC(如图③);请你求 出图②中∠BCB′的度数; 24.如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC=4cm,若 O 是 BC 的中点,动点 M 在 AB 移动,动点 N 在 AC 上移动,且 AN=BM . (1)证明:OM = ON; (2) 四边形 AMON 面积是否发生变化,若发生变化说明理由; 若不变,请你求出四边形 AMON 的面积. 六、耐心做一做:本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分.解答应 写出文字说明、推理过程或演算步骤. l BA A CB 25.(1)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D 在 BC 上,且 BD=BA,点 E 在 BC 的延 长线上且 CE=CA,试求∠DAE 的度数; (2))如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变,那么 ∠DAE 与∠BAC 有怎样的数量关系? 26.材料阅读: 在小学,我们了解到正方形的每个角都是 90°,每条边都相等;本学期,我们通过折纸得 到定 理:直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半;同时探讨得知,在直角三角形中,30°的角所对 的直角边是斜边的一半. (1)如图 1,在等边三角形△ABC 内有一点 P,且 PA=2,PB= 3 ,PC=1.求∠BPC 的度数和等边 △ABC 的边长. 聪聪同学的思路是:将△BPC 绕点 B 逆时针旋转 60°,画出旋转后的图形(如图 2). 连接 PP′.根据聪聪同学的思路,可以证明△BPP′为等边三角形,又可以证明 △ABP′≌△CBP,所以 AP’=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形, 故此∠BPC= °;同时,可以说明∠BPA=90°,在 Rt△APB 中,利用勾股定理, 可以求出等边△ABC 的边 AB= . (2)请你参考聪聪同学的思路,探究并解决下列问题:如图 3,在正方形 ABCD 内有一点 P, 且 PA= 5 ,BP= 2 ,PC=1.求∠BPC 的度数和正方形 ABCD 的边长.查看更多