初二数学上册期末试题及答案

初二数学上册期末试题及答案

八年级数学上册期末测试 一、填空题（每题 2 分，共 32 分） 1．已知点 A（l， 2 ），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B________． 2．计算： 2 33 ( 2 ) _________x xy   ； (3 1)(2 1) _____________x x   ． 3．分解因式 3x3－12x2y+12xy2=__________． 4．若点（3，n）在函数 2y x  的图像上，则 n = _________． 5．若 9x2－kxy＋4y2 是一个完全平方式，则 k 的值是_______． 6．若点 P(a，b)在第二象限内，则直线 y＝ax＋b 不经过第_______象限． 7．把直线 y＝2 3x＋1 向上平移 3 个单位所得到的解析式为_______． 8．若等腰三角形的顶角为 100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______． 9．如图，∠BAC＝∠CDB＝90°，BE＝EC，则图中的全等三角形有_______对． 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10．如图，已知 D、E 是△ABC 中边上的两点，AB=AC，请你再加一个条件__________， 使△ABE≌△ACD． 11．如图，AB=AC， AC 的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E，BC=6，△CDB 的 周长为 15，则 AC=__________． 12．如图所示，观察规律并填空： 13．一次函数 y x a   与一次函数 y x b  的图像的交点坐标为（m，8），则 a b =_____． 14．观察下列各式 1 2 ×2= 1 2 +2， 2 3 ×3= 2 3 +3， 3 4 ×4= 3 4 +4， 4 5 ×5= 4 5 +5…… 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设 n 表示正整数，用关于 n 的等式表 示这个规律 为：__________ ． 15．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球 按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号球 袋. 1号袋 3号袋 2号袋 4号袋 16．观察下列各式 (x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 (x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1， 根据前面各式的规律可得 (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_______ _____．(其中 n 为整数) 二、解答题（共 68 分） 17．（6 分）计算： （1） )7)(5()1(2  aaaa ； （2） 22 )5()5( yxyx  ； （3） )(]12)1)(1[( 22 abbaabab  ． 18．（9 分）分解因式 （1） 223 242 abbaa  ； （2） 44 yx  ； （3） )34(34 22 yxyx  ． 19．（3 分）计算：求当 75, 15a b   时， 2 2( 1)( 1) 2 1ab ab a b      ÷ab 的值． 20．（4 分）已知 1,5  xyyx ，求 ① 22 yx  ；② 2)( yx  ． 21．（4 分）在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球 A， 使撞击桌边 MN 后反弹回来击中彩球 B，请在图上标明使主球撞击在 MN 上哪一点， 才能达到目的？（不写作法，保留作图痕迹）新课标第一网 22．（4 分）有一块直径为 2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为 2a 和 b 的两个圆，问剩下 的木板的面积是多少？ 23．（4 分）已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=3，BC=4 将△BCD 沿 BD 所在直线翻折， 使点 C 落在点 F 上，如果 BF 交 AD 于 E，求 AE 的长． 25．（5 分）已知 AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是 E，F 求 证：CE=DF． 26 ．（ 5 分 ） 如 右 图 E 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 BD 上 一 点 ， EF⊥BC ， EG ⊥CD，垂足分别是 F、G． 求证：AE=FG． A D C B E G F