上海教育版数学八下《平行四边形》同步练习1

上海教育版数学八下《平行四边形》同步练习1

22.2 平行四边形 一、课本巩固练习 1、如图所示，ABCD中，M,N,P,Q分别为 AB,BC,CD,DA 上的点，且 AM=BN=CP=DQ,求证四 边形MNPQ为平行四边形。 2、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点 E、F分别在 CD、AB的延长线上，且 AE=AD， CF=CB． 求证：四边形 AFCE是平行四边形。 思考：若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由． 二、基础过关 一、判断题 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。 （ ） 2.在四边形 ABCD中，如果 AB=BC，CD=AD,那么四边形 ABCD一定是平行四边形。 （ ） 3.如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。（ ） 4.若在四边形中，一组对边相等，另一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） 5.如果四边形的一条对角线把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边 形。（ ） 6. 有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 7．如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足， 求证：BE＝DF． 8、已知如图，O为平行四边形 ABCD的对角线 AC的中点，EF经过点 O，且与 AB交于 E， 与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF是平行四边形。 9. 如图，在 Rt△ABC中， ∠BAC=90°，延长 BA到 D，使 AD= AB 2 1 ,点 E,F分别为边 BC， AC的中点。 1）求证：四边形 AEFD是平行四边形。 2）若 BC=10cm,求 DF的长。 3）若 BC=10cm，且∠C=30°，求四边形 AEFD的面积。 10、已知：如图 43-1，在□ABCD中，AE⊥BC于 E，AF⊥DC于 F，∠EAF=60°，BE=2cm， DF=3cm。求□ABCD内角的度数与边长。 11、已知：如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，M、N分别是 OA、OC 的中点，求证：BM∥DN，且 BM=DN 。 12、如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AB=10，AD=8，AC  BC,求 AC、OA以及平行四边形 ABCD的面积 13．如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分 BFADC, 平分 ABC ．试证明四边 形 BFDE 是平行四边形． 14. 平行四边形 ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，求证：∠BAE=∠DCF．(AAS 全等)