河南省信阳市商城县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

河南省信阳市商城县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

‎2019—2020学年度下学期期末质量检测试卷 八年级数学 ‎（时间：100分钟　　满分：120分）‎ 题号 一 二 三 总 分 分数 得分 评卷人 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A. x≥ B. x≥－ C. x＞ D. x≠‎ ‎2．下列不能构成直角三角形的是（ ）‎ A. 30，40，50 B.，1，‎2 ‎C.，1， D. 40，50，60‎ ‎3．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)‎ A．BO＝DO B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD　‎ 4． 立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如下表：则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）‎ 成绩（m）‎ ‎2.3‎ ‎2.4‎ ‎2.5‎ ‎2.4‎ ‎2.4‎ A.众数是2.3 B.平均数是‎2.4 ‎C.中位数是2.5 D.方差是0.01‎ ‎5.如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式＜的解集是(　　)‎ ‎ A.x≥-1 B.x＞‎-1 C.x≤-1 D.x＜-1‎ ‎6.下列4个命题：①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中正确的是（　　）‎ A.②③ B.② C.①②④ D.③④‎ ‎7.已知＜0，化简 的结果为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是(　　)‎ A.甲队开挖到‎30 m时，用了2 h B.开挖6 h时，甲队比乙队多挖了‎60 m C.乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20‎ D.当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等 ‎ ‎ ‎(第8题图） (第9题图） (第10题图）‎ ‎9.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(　　)‎ ‎ A．4 B．‎2.4 ‎C．4.8 D．5‎ ‎10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（ ）‎ ‎ A. ①②④ B. ①② C. ①④ D. ①②③④‎ 得分 评卷人 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11.计算的结果是_______________.‎ ‎12.甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投10‎ 次，甲乙两人的平均成绩都为8环，其中甲所得的环数的方差为8，乙所得的环数的方差为10，如果要选择一人去参加比赛，应选择____．‎ ‎13.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是________.‎ ‎14.如图，在△ABC中，D是BC边中点，AB=10，AC=6，AD=4,则BC的长是_____________．‎ ‎ ‎ ‎（第14题图） （第15题图）‎ ‎15.如图，矩形ABCD，点P是AD边上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别是点E、F，已知AB=4，BC=8，则PE+PF=__________．‎ 得分 评卷人 三、解答题(共75分)‎ ‎16.(本题8分)计算：‎ ‎(1) （2）‎ ‎17.（本题8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，AB＝AC＝13，BD＝1。‎ ‎(1)求CD的长; (2)求BC的长。‎ ‎18．（本题8分）已知，如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BE=DF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN．‎ ‎（1）求证：△BEM≌△DFN；‎ ‎（2）求证：四边形AMCN是平行四边形．‎ ‎19. (本题9分) 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.‎ ‎(1)求该一次函数的解析式；‎ ‎(2)求△AOB的面积．‎ ‎ ‎ ‎20.（本小题9分 ‎）某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为_________；‎ ‎（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；‎ ‎（3）若该校八年级学生有200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．‎ ‎21、（本小题10分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.‎ ‎(1)求A、B两种奖品单价各是多少元？‎ ‎(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.‎ ‎22.（本小题11分）如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H问：‎ ‎（1）AG和CE有何关系？请说明理由；（2）求证：HD平分∠AHE。‎ ‎23.（本小题12分）如图，已知直线y＝x＋3与坐标轴交于B，C两点，点A是x轴正半轴上的一点，且S△ABC ＝15，点F是线段AB上一动点（不与端点重合），过点F作FE平行x轴，交BC于点E.‎ ‎（1）求直线AB的函数解析式;‎ ‎（2)若FD⊥x轴于点D,且点D的坐标为(m，0),请用含m的代数式表示DF与EF的长；‎ ‎（3）在x轴上是否存在一点P,使得△PEF为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。‎ ‎ ‎ 商城县2019—2020学年度下学期期末调研测评答案 八年级数学 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1---5：CDDBD, 6----10：ABDCA 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11.； 12.甲； 13.k＞3; 14. ; 15. ‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16.解:（1）原式；‎ ‎（2）‎ ‎17.解:(1)∵AB＝13，BD＝1，∴AD＝13-1＝12，在Rt△ACD中，CD＝‎ ‎(2)在Rt△BCD中，BC＝‎ ‎18.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，AB∥CD，∴∠BAD=∠ADF，∠EBC=∠BCD，∠E=∠F，∴∠ADF=∠EBC，在△DFN和△BEM中 ，∴△DFN≌△BEM（ASA）；‎ ‎（2）四边形ANCM是平行四边形，理由是：∵由（1）知△DFN≌△BEM，‎ ‎∴DN=BM，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD=BC，且AD∥BC，‎ ‎∴AD﹣DN=BC﹣BM，‎ ‎∴AN=CM，AN∥CM，‎ ‎∴四边形ANCM是平行四边形．‎ ‎19.解：(1)把A(－2，－1)，B(1，3)代入y＝kx＋b，得解得 ‎∴一次函数的解析式为y＝x＋.‎ ‎(2)把x＝0代入y＝x＋，得y＝，‎ ‎∴D点坐标为(0，)．‎ ‎∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD ‎＝××2＋××1‎ ‎＝.‎ ‎20.解：（1）40，20．‎ ‎（2）这组样本数据的众数为：；这组样本数据的中位数为.‎ 这组数据的平均数是 （3） 在名学生中，参加社会实践活动的时间大于天的人数比例为，‎ 该校名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数约为人．‎ ‎21.解：（1）设A、B两种奖品单价分别为元、元，由题意，得 ，解得：.答：A、B两种奖品单价分别为10元、15元．‎ （2） 由题意，得；由，解得：.由一次函数可知，W随m增大而减小 当时，W最小，最小为（元）‎ 答：当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.‎ 22. 解：（1）AG=CE且AG垂直CE,‎ 证明：∵和是正方形∴，，且 ‎∴，在与中，∴；‎ AG=CE且AG垂直CE;‎ ‎(3)证明：过点作，，如图：‎ ‎∵∴∴∵∴∵，∴平分．‎ 23. 解:‎ ‎ ‎