实数数学教案

实数数学教案

‎ ‎ 课 题 ‎§2.5实数 课型 新授 教学目标 ‎1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。‎ ‎2.知道实数和数轴上的点一一对应。‎ ‎3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。‎ 教学重点 会判断一个数是有理数还是无理数。‎ 教学难点 不是有理数，有多大？‎ 教具准备 投影仪 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一、创设情境 情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。‎ 情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？‎ 情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？‎ 情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。‎ 二、探索活动 问题1： 是有理数吗？‎ 问题2：是一个整数吗？‎ 问题3：是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）‎ 问题4：有多大？‎ 学生从自己已有生活经验出发，通过画图，测量，来猜测的大小。‎ 学生思考、交流、讨论来认识。‎ 由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。‎ 通过提出问题和解决问题，让学生感受的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。‎ 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 2‎ ‎ ‎ 三、课堂反馈 例题1、把下列各数填入相应的集合内：‎ ‎、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…‎ ‎(1)有理数集合{ }‎ ‎(2)无理数集合{ }‎ ‎(3)正实数集合{ }‎ ‎(4)负实数集合{ }‎ 分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定。‎ 练习一：课本P58练习第1题 练习二：判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。‎ ‎（1）无理数都是无限小数。‎ ‎（2）带根号的数不一定是无理数。‎ ‎（3）无限小数都是无理数。‎ ‎（4）数轴上的点表示有理数。‎ ‎（5）不带根号的数一定是有理数。‎ 练习三：课本P58练习第3题 四、课堂小结 ‎⒈怎样的数是无理数？请举例说明 ‎⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）‎ 五、布置作业 学生思考估算的大小。‎ 学生填空 学生判断时，让学生说明理由。‎ 学生练习 练习一主要是对有关概念的强化，练习二主要是通过学生对概念的进一步理解，比较和判断，提高他们的是非辨别力，它是在课本练习第2题的基础上增加了几个问题，其目的是通过一组判断题，帮助学生澄清概念，杜绝两者混淆。练习三可留作课后思考，时间允许的话最好课内解决，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足.‎ 2‎