河北省秦皇岛市青龙县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

河北省秦皇岛市青龙县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ ‎2019—2020学年度第二学期期末学情调研 八年级数学试卷 本试卷总分120分，考试时间100分钟．‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1、下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）‎ A．对青龙河流域水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 ‎2、为了了解年我县八年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）‎ A．年我县八年级学生是总体 B．样本容量是 C．名八年级学生是总体的一个样本 D．每一名八年级学生是个体 ‎3、点在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4、已知关系式，当时，的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类．以下是排乱的统计步骤：‎ ‎①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；‎ ‎③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．‎ 正确统计步骤的顺序是（ ）‎ A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D． ②→④→③→①‎ ‎6、函数中自变量的取值范围是（ ）‎ A．且 B． C． D．‎ ‎7、下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）‎ A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直 ‎8、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）‎ A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形 ‎ ‎ ‎9、下列图象中，不是的函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、如图，在中，的平分线交于，，，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、对于函数，下列结论正确的是（ ）‎ A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．的值随值的增大而增大 ‎12、如图所示，的对角线，相交于点，，，，的周长（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎13、如果座位表上“列行”记作，那么表示_______．‎ ‎14、点到轴的距离为_______．‎ ‎15、已知点和关于轴对称，则的值为_______．‎ ‎16、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是______．‎ ‎17、拖拉机的油箱有油升，每工作小时耗油升，则油箱的剩余油量（升）与工作时间（小时）‎ ‎ ‎ 之间的函数关系式为_______．‎ ‎18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为_______．‎ ‎19、如图，在四边形中，，再添加一个条件_______（写出一个即可），可使四边形是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）‎ ‎20、如图，为正方形内部一点，且，，，则阴影部分的面积为_______．‎ 三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）‎ ‎21、我县为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应．某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在范围内的记为D级，范围内的记为C级，范围内的记为B级，范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：‎ 测试成绩频数分布直方图 测试等级扇形统计图 ‎ ‎ ‎（1）在扇形统计图中， A级所占百分比为_______；‎ ‎（2）在这次测试中，一共抽取了_____名学生，并补全频数分布直方图；‎ ‎（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．‎ ‎22、如图所示，直角坐标系内，，，．‎ ‎（1）请在图中画出关于原点的对称图形；‎ ‎（2）写出、、的坐标；‎ ‎（3）求出的面积．‎ ‎23、根据下列条件分别确定函数的解析式：‎ ‎（1）与成正比例，当时，；‎ ‎（2）直线经过点和点．‎ ‎24、如图，在中，，高．动点由点沿向点移动（不与点重合），设的长为，的面积为 ‎（1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围 ‎ ‎ ‎（2）当取时，计算出相应的的值 ‎（3）当为时，计算出相应的的值 ‎25、如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．‎ ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）设一次函数的图象与轴交于点，求的面积；‎ ‎（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量的取值范围．‎ ‎26、如图，等边的边长是，、分别为、的中点，连接，过点作交的延长线于点．‎ ‎（1）求证：四边形是平行四边形；‎ ‎（2）求四边形的周长．‎ ‎27、如图1，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为点，连接、．‎ ‎ 图1 图2 ‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如图2，当点是中点时，连接．‎ ‎ ‎ ‎①四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；‎ ‎②当______时，四边形是正方形．（直接写出答案）‎ ‎2020学年度第二学期期末学情调研 八年级数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1---6 C B D B D A 7---12 B A B C C D ‎ 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎13、4列3行 14、4 15、 16、6．48 17、y=80-8x（0≤x≤10）（不写取值范围不扣分） 18、-1＜a＜3 19、AB∥CD或AD=BC 20、19‎ 三、解答题（本大题共6个小题；共60分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）‎ ‎21、25%，100，补图略，54°‎ ‎22、（1）略 ‎（2）A′（4，-3）、 B′（2，0）、 C′（1，-2） ‎ ‎（3）S△A′B′C′=‎ ‎=‎ ‎23、解：（1）∵y与x成正比例 ‎∴设y=mx ‎∵当x=2时，y=3‎ ‎∴3=2m ‎∴m=‎ ‎∴所求函数解析式为 ‎（2）∵直线y=kx+b过点（3，2）和点（-2，1）‎ ‎∴‎ ‎ ‎ 解得：‎ ‎∴所求函数解析式为 ‎24、解：（2）‎ ‎=﹣5x+80‎ 自变量x的取值范围是：0≤x＜16‎ ‎（2）当x=10时，S=﹣5×10﹢80=30‎ ‎（3）当S=60时，60= ﹣5x+80‎ ‎∴x=4 ‎ ‎25、解：‎(1)‎ ∵正比例函数y=2x的图象过点A(m，4)‎．‎ ‎∴4=2m‎，‎ ‎∴m=2‎‎．‎ 又‎∵‎一次函数y=-x+n的图象过点A(m，4)‎．‎ ‎∴4=-2+n‎，‎ ‎∴n=6‎‎．‎ ‎ (2)‎一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B，‎ ‎∴‎令y=0‎，‎‎0=-x+6‎ ‎∴x=6‎‎ ‎ 即点B坐标为‎(6，0)‎．‎ ‎∴△AOB的面积：‎1‎‎2‎‎×6×4=12‎．‎ ‎ (3)‎由图象可知：x>2‎．‎ ‎26、解：‎(1)‎证明：‎∵D、E分别为AB、AC的中点，‎ ‎∴DE是‎△ABC的中位线，‎ ‎∴DE=‎1‎‎2‎BC‎，DE//BC，‎ ‎∵EF//DC‎，‎ ‎∴‎四边形CDEF是平行四边形；‎ ‎ (2)‎解：‎∵‎四边形CDEF是平行四边形，等边‎△ABC的边长是2‎ ‎ ‎ ‎∴‎DE=CF==1，DC=EF ‎∵D为AB的中点 ‎∴AD=BD=1‎‎，CD⊥AB，BC=2‎，‎ ‎∴DC=EF=‎‎3‎‎，‎ ‎∴‎四边形CDEF的周长‎=2(1+‎3‎)=2+2‎‎3‎．‎ ‎27、解：（1）证明：‎‎∵m//AB ‎∴EC//AD‎ ‎ ‎∴∠DFB=90°‎ ‎∵∠ACB=90°‎ ‎∴∠DFB=∠ACB ‎∴‎四边形DECA是平行四边形， ‎ ‎（2）①四边形BECD是菱形．‎ ‎∵‎由‎(‎1‎)‎知：四边形DECA是平行四边形，‎ ‎∴CE=DA‎，‎CE//AD 在Rt△ABC中，‎∵‎点D是AB的中点，‎ ‎∴BD=DC=DA‎，‎ ‎∴CE=BD，而CEAD ‎∴四边形BECD是平行四边形 又∵BD=CD ‎∴‎四边形BECD是菱形．‎ ‎②当‎∠A=45°‎ 时，‎ ‎ ‎ 说明：以上答案和评分标准作为参考，如有不同做法，酌情给分