- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件八年级上册数学课件《立方根》 北师大版 (1)_北师大版
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本 运算之一,在根式运算、解方程及几何图形解法 等问题中经常要用到。 学习立方根的意义在于: (1)它有广泛应用,因为空间形体都是三维的, 关于有关体积的计算经常涉及开立方。 (2)立方根是奇次方根的特例,就像平方根是 偶次方的特例一样,立方根对进一步研究奇次方 根的性质具有典型意义。 教学目标: 1、能说出开立方、立方根的定义, 记住正数、零、负数的立方根的不同结论; 2、能用符号表示a的立方根,并指出被开方数、 根指数,会正确读出符号 ,知道开立方与 立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。 3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。 教学重点:立方根相关概念及性质的理解。 教学难点: 立方根的求法,立方根与平方根的区别 1m am 31v m 38v m A B A是你家的一个正方体蓄水缸,一满缸水1立方米 够用一天。现自来水公司通知停水8天,你固要造 一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方体 水缸棱长是多少(水缸厚度忽略不计)? 如果将来某一天通知停水1000天呢? 我们知道正方体体积公式: 3 8a 上节课我们知道 可用乘方的逆运算 开算术平方根求得a.那么立方也有逆运算吗? 2 4a 一般地,如果一个数x的立方等于a即 那么这个数x就叫做a的立方根。 3x a 概念分析: 3x a 32 8 定义可得2是8的立方根 做一做 (1)2的立方=______。 (2)-3的立方=______。 (3)_____的立方=0.216。 (4)_______的立方= 。 8 33 (5) _______的立方=0。 8 -27 0.6 0 3 2 小组讨论(1)正数有几个立方根? (2)0数有几个立方根? (3)负数呢? 每个数a都只有一个立方根(唯一性)。 3 a记为: ,读作“三次根号a” 如 ,73 x X是7的立方根, 即: 3 7x 如 3 8,( 2) -2是-8的立方根 即: 283 ”3“ 绝对不能省 ! 为什么呢 ? a 3 a -27 -8 -1 0 1 8 27 填出空格中相应的数: -3 -2 -1 0 1 2 3 结论:正数的立方根是正数; 0的立方根是0; 负数的立方根是负数。(同号性) 类比开平方,求一个数a的立方根的运算 叫开立方,a叫被开方书数 随堂练习: 求下列各数的立方根: “平方根”与“立方根”的比较: 本节课你学习了哪些知识? 立方根的定义; 立方根的性质: 唯一性、同号性 作业:课本P39 知识技能 1 2 思考 与3 3 ?a 33( ) ?a 查看更多