中心对称与中心对称图形学案

中心对称与中心对称图形学案

‎9.2中心对称与中心对称图形 学习目标：‎ 认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。‎ 学习难点：‎ ‎1．中心对称图形与轴对称图形的区别；‎ ‎2．利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。‎ 学习过程：‎ 一、自主先学 观察、探索：他们的形状、大小是否相同？‎ 如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？‎ 二、小组讨论 ‎1．把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做______，图形中的对称点叫做__________。‎ ‎2． 四边形ABCD与四边形关于点O对称，点O是__________,对应点A和、B和、C和、D和是关于中心O的对称点。分别连接点A和、B和、C和、D和。你发现了什么？‎ D′‎ A′‎ B′‎ D C B A O C′‎ 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过___________,并且被对称中心________.‎ ‎3．中心对称与轴对称进行类比：‎ 轴对称 中心对称 3‎ 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分 三、交流展示 利用中心对称基本性质作图：‎ ‎1．作点关于点的对称点 ‎ ‎ 已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′‎ ‎2．作线段关于点成中心对称的图形 已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’‎ ‎3．作三角形关于点成中心对称的图形 已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。‎ 四、质疑拓展 ‎1、D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称。‎ 3‎ ‎2、D是ΔABC内部的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称。‎ ‎ ‎ 五、当堂检测 ‎1．下列说法正确的是（ ）‎ A．全等的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必须能完全重合 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 ‎ D．成中心对称的两个图形不一定全等 ‎2．已知A，B，O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系是 .‎ ‎3．试画出线段AB关于点O的对称线段 ‎ ‎4．分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5．两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。‎ 六、反思提升 3‎