八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (5)_北师大版

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八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (5)_北师大版

4. 应用二元一次方程组 ——增收节支 第五章 二元一次方程组 探索活动 课前热身 练习提高 解决问题 学习反思 布置作业 (1)镇上的华联超市去年的总收入是x万元,今年 的总收入比去年增加20%,则今年的总收入是 _________万元; (2)若该超市去年的总支出是y万元,今年的总支 出比去年减少10%,则今年的总支出是__________万 元; (3)若该超市今年的利润为26万元,那么由 (1)、(2)可得方程: _________________________________。 一、课前热身 (1+20%)x (1-10%)y (1+20%)x-(1-10%)y=26 明确:利润=收入—支出 原量(1+增长率)=新量 原量(1-亏损率)=新量 某公司去年的利润(总产值—总支出) 为200万元。今年总产值比去年增加了20%, 总支出比去年减少了10%,今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元? 二、探索活动 关键:找出等量关系. 去年的总产值—去年的总支出=去年利润, 今年的总产值—今年的总支出=今年利润 等量关系.今年的总支出是去年 总支出的(1—10%) 今年的总产值是 去年总产值的(1+20%) 二、探索活动 解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元, 则 今年的总产值是(1+20%)x万元,   今年的总支出是(1—10%)y万元。 由题意得: 解得 答:去年的总收入为2000万元,总支出 为1800万元。 二、探索活动 x=2000 y=1800 x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y=780 ② 去年的总产值—去年的总支出=去年利润, 今年的总产值—今年的总支出=今年利润 分析设去年的总产值为x万元,总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总 产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润 为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元? 二、探索活动 相等关系中的数量关系真 多,画个表格来表示它们 吧!(题目中可分析今年, 去年;总产值,总支出和 利润,画个2×3的表格 来分析看) 解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元, 则 今年的总产值是(1+20%)x万元,   今年的总支出是(1-10%)y万元。 由题意得: 解得 答:去年的总收入为2000万元,总支出 为1800万元。 二、探索活动 x=2000 y=1800 x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y=780 ② 学校去年有学生1300名,今年比去年增加4%, 其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%.问该 校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄 宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组 为 。 三、小试牛刀 寄宿学生 走读学生 学生总数 去年 今年 去年寄宿学生+去年走读学生=1300名, 今年寄宿学生+今年走读学生=1300 ×(1+4%).      %).41(1300%)21(%)61( ,1300 yx yx x y 1300 (1+6%)x (1-2%)y 1300×(1+4%) 一、二两班共有100名学生,他们的体育达标率 (达到标准的百分率)为81%,如果一班学生的体育达 标率为87.5%,二班学生的体育达标率为75%,那么一、 二两班各有多少学生? 四、解决问题 一班 二班 两班总和 学生人数 达标学生人数 分析:找出等量关系. x y 100 87.5%x 75%y 100×81% 画表格来分析 设一、二两班分别有学生人数为x名、y名: 一班学生人数+二班学生人数=两班总人数 一班达标人数+二班达标人数=两班达标总人数 解:一、二两班分别有学生人数为x名、y名,则 一班达标学生人数为87.5%x名,二班达标学生人 数为75%y名,根据题意可列出方程: 答:一、二两班分别有学生人数为48名、52名 四、解决问题 解得:      %81100%y75%5.87 100 x yx      52 48 y x 开放活动      %81100%y75%5.87 100 x yx      %35200%y45%5 200 x yx      3150%y11%10 30000 x yx      855%y10%11 8000 x yx 你 能 编 道 具 有 实 际 背 景 的 应 用 题 给 大 家 展 示 吗 ? 某服装超市用30000元购进甲乙两种服装, 服装卖出后,加服装获利10%,乙服装获利 11%,共得利润3150元,问甲乙两种服装各进 了多少元的货? 某人到银行以两种形式储蓄8000元,一种储 蓄的年利率为11%,另一种储蓄的年利率为10%, 一年到期后,他共获得利息855元,问两种储蓄 他各存了多少钱? 身边数学 五、学习反思 1.在很多实际问题中,都存在着一些等量 关系,因此我们往往可以借助列方程或方 程组的方法来处理这些问题. 2.这种处理问题的过程可以进一步概括为:     分析      求解   问题    方程(组)   解答      抽象      检验 3.要注意的是,处理实际问题的方法是多 种多样的,图表分析是一种直观简洁的方 法,应根据具体问题灵活选用. 六、作业 教材P119第2、3、4题
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