反比例函数的图像和性质(1)教案1

反比例函数的图像和性质(1)教案1

反比例函数的图象与性质（1）‎ 教学目标：‎ 使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。‎ 教学重点、难点：‎ 重点：作反比例函数的图象 难点：理解反比例函数的性质。‎ 教学过程：‎ 一、复习引入：‎ ‎1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 。‎ 当k>0时，y随x的增大而 ；‎ 当k<0时，y随x的增大而 。‎ 二、新授课：‎ ‎ 1、作反比例函数y=的图象：‎ 列表：‎ X ‎…‎ ‎－6 ‎ ‎－4 ‎ ‎－3 ‎ ‎－2 ‎ ‎－1 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎…‎ y=‎ 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。‎ 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。‎ ‎2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？‎ 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。‎ ‎3、作反比例函数y=的图象。‎ 4‎ ‎4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？‎ 图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。‎ ‎5、归纳得出反比例函数图象特征：‎ 反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。‎ 三、随堂练习 ‎1、见练习纸 ‎2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？‎ 四、小结 五、思考 已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图. ‎ 六、作业：P86 1、2‎ 练习纸 4‎ 1、 在直角坐标系中，分别画出下列函数的图象：‎ ‎（1）y= (2)y= -‎ ‎ ‎ 2、 在下列函数中任选两个函数，分别画出它们的图象：‎ ‎(1) y= (2) y= -‎ ‎(3) y= (4) y= -‎ 4‎ 4‎