八年级下数学课件21-1《一次函数》ppt课件2_冀教版

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下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m （单位g）随它的体积V（单位cm）大小变 化 变化； L=2πr m=7.8V （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习 本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练 习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变 量的乘积的形式。 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t （5）y=200x （0≤x≤127） 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比 例系数。 这里为什么强调k是常数，k≠0？ （1）你能举出一些正比例函数的例子吗？ （2）下列函数中哪些是正比例函数？ 12 1)3(3)2(3)1(  xyxyxy （4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2 应用新知 例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若 是正比例函数，m= 。32 )2(  mxmy 1 -2 例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线 从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。 （1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析 式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。 解： （1） xxxBCy 482 1 2 1  （2）当x=7时，y=4×7=28 综合应用小训练 -1 1、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 . 2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函 数的表达式是______ _____. 3、函数 中自变量x的取值范围是___________. 4、若y=7x+2-3b是正比例函数，则b的值是___________. 5、点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是___________. 6、形如_______ ____的函数是正比例函数． y=-2x 5y x  x≥5 b=2/3 2 y=kx （k≠0） 综合应用小训练 C 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=- x D．y= 3．下列说法中不成立的是（ ） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-7x中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例 4．函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5 xC D A 例： 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写 出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3 时y的值。 解：∵ y与x－1成正比例 ∴y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴ ∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1） 7 6k 7 6 当x=4时，y= ×（4－1）=7 6 7 18 7 24当x=-3时，y= ×（-3－1）=7 6 综合应用小训练 把x=1时,y= -6代入y =kx+2中， 1、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a 解得k=-8 所以y与x之间的函数关系式 是：y=-8x+2 （2）把点(a,2) 代入y=-8x+2中得： 2=-8a+2 解得a=0 解： （1）设y -2=kx，则y=kx+2