山东省聊城市高唐县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

山东省聊城市高唐县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

‎2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 七年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 一、 选择题（每小题3分，共36分）‎ 1. 下列各式符合代数式书写规范的是 ‎ A． B．a×3 C．2m﹣1个 D．‎ ‎2. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“来”字所在面相对的面上标的字是 ‎ A. 遇 B. 见 C. 未 D. 你 ‎3. 为了解某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是 A．总体 B．个体 C．样本容量 D．总体的一个样本 ‎4. 若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是 ‎ A．-5 B．5 C．-7 D．7‎ ‎5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A．＜0 B．＞0 C．＜0 D．＜0‎ ‎6. 为强化知识产权创造和运用，我市设立知识产权(专利)发展专项资金，专项资金主要用于专利创造、运用、保护、服务和奖励等方面.2017年市专利奖奖励资金预计106万元.将数106万用科学记数法表示为 A. 1.06×102 B. 106×104 C. 1.06×105 D. 1.06×106‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎7. 方程去分母正确的是 A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣1‎ ‎8. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形的周长为 A．12a B．12a+2b C．12a+4b 　 D．12a+8b 9. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是 ‎ A．3a-5=2b B．3ac=2bc+5 C．3a+1=2b+6 D． 10. 某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为 A. B.‎ C. D.‎ ‎11. 已知代数式2x2－3x+9的值为7，则的值为 A． B． C．8 D．10‎ ‎12. 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；第四个图形中有13个三角形，……，按照这种规律排列下去，则含有8077个三角形是第（ ）个图形．‎ 第1个 第2个 第3个 第4个 A.2020 B.2019 C.2018 D.2017‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页 第Ⅱ卷（非选择题 共84分）‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎13. 若单项式ax2yn+1与－axmy4的差仍是单项式，则2m+3n=__________． ‎ ‎14. 已知|x|=3，|y|=，且，则的值等于__________．‎ ‎15. 现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数16与乙温度计的度数﹣5对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣3对齐的度数是　 　．‎ 16. 若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程（x+3）的解互为相反数，则k的值是 ．‎ 17. 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3， x－1，5x＋1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝ 　．‎ 三、解答题（本题共8个小题，共计69分.解答题应写出文字说明、计算过程或推理步骤）‎ ‎18.（每小题4分，满分8分）计算 ‎⑴ （-1）2×（-23）-（-4）÷2× （2） (−1)2019×| −3 |−(−2)3＋4÷(−)2 ‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎19.（每小题4分，满分8分）解方程 ‎（1）3x－4(2x＋5)＝x＋4 （2）x－=−‎ ‎20.（第一小题3分，第二小题5分，满分8分） ‎ ‎（1）化简代数式：b+2(2a2－b)－3(3a2－2b)‎ ‎（2）先化简，再求值：已知2（2a2b﹣5ab）﹣4 （a2b +3ab﹣5 b），其中a=﹣2，b=3．‎ ‎21.（本小题满分7分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：‎ ‎（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）‎ ‎（1）请把统计图补充完整；‎ ‎（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？‎ ‎（3）若该校七年级共有学生1200人，根据上述统计图估计该校七年级体育测试成绩不低于B级的学生人数。‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎22.（本小题满分8分）为加大公交覆盖率，方便人民群众出行，民乐公交公司推出公交卡乘车优惠活动，小强买了一张100元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：‎ 次数 m 余额 n（元）‎ ‎1‎ ‎100﹣0.6‎ ‎2‎ ‎100﹣1.2‎ ‎3‎ ‎100﹣1.8‎ ‎4‎ ‎100﹣2.4‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎（1）写用出乘车的次数m表示余额n的关系式．‎ ‎（2）利用上述关系式计算小强乘了26次车后IC卡还剩下多少元？‎ ‎（3）小强购买的这张乘车IC卡最多能乘几次车？‎ ‎23.（本小题满分8分）某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎24.（本小题满分10分）如图，点C在线段AB上，点M，N分别为AC，BC的中点．‎ ‎（1）若AC=6cm，MB=10cm，求线段MN的长；‎ ‎（2）若C为线段AB上任一点，满足AC =2a cm，MB=bcm其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；‎ ‎（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC=xcm，BC=ycm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用含x，y的式子表示MN的长度．‎ ‎25.（本小题满分12分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　 　；点P对应的数是　 　；‎ ‎（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？‎ ‎（3）如果点M从B点以每秒钟2个单位长度向右运动，点N从C点以每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且P，M，N三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等．‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 七年级数学参考答案 一、 选择题 (每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 A D D B C D C A B B C A 二、 填空题（每小题3分，共15分。每小题只填写最后结果）‎ ‎13. 13 14. -15 15.14 16. -3 17. 或（两个答案缺一不可）‎ 三、 解答题(共7小题，共69分。解答应写出必要的步骤)‎ ‎18. （每小题4分，满分8分）‎ ‎（1）原式=﹣8+1=﹣7…………………………………………………………………4分 ‎（2）原式=−1×3 −(−8)＋4÷=−3＋8＋4×=−3＋8＋9=14………………………8分 ‎19.（每小题4分，满分8分）‎ ‎（1）去括号得：3x－8x－20＝x＋4‎ 移项得：3x－8x－x＝4＋20‎ 解得：x=－4 ………………………………………………………………………4分 ‎（2）去分母得：6x－3(x－1)=4－(x+2)，‎ 去括号得：6x－3x+3=4－x－2‎ 移项合并得：4x=－1，‎ 解得： x=－………………………………………………………………………8分 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎20.（第一小题3分，第二小题5分，满分8分）‎ ‎（1）－5a2+5b……………………………………………………………………………3分 ‎（2）原式 =2（2a2b﹣5ab）﹣4（a2b +3ab﹣5b）=4a2b﹣10ab﹣4a2b﹣12ab +20b ‎= -22ab +20b， ……………………………………………………………4分 当a=﹣2，b=3时，原式=﹣22×（﹣2）×3+20×3=132+60=192．……………5分 ‎21.（本小题满分7分）解：（1）总人数是：10÷20%=50，‎ 所以C级的人数是：50×24%=12，D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5．‎ B级的学生人数占全班学生人数的百分比是：23÷50×100%=46% .‎ D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；‎ 条形统计图补充如下：‎ ‎； …………4分 ‎（2）∵D级的学生人数占全班学生人数的百分比是10%，‎ ‎∴D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；……………………………5分 ‎（3）∵A级所占的百分比为20%，B级所占的百分比为46%，‎ ‎∴成绩不低于B级的学生人数为：1200×（20%+46%）=792（人）．…………7分 ‎22.（本小题满分8分）解：（1）余额n（元）和次数m的关系：n=100﹣0.6m；……2分 ‎（2）n=100﹣0.6m=100﹣0.6×26=84.4（元）； ………………………………………4分 ‎（3）因为n≥0 得m≤100÷0.6=166.7…………………………………………………7分 故166次后，小强还剩下0.4元，不够再乘车了，所以小强最多能乘166次车．8分 ‎23.（本小题满分8分）解：设进价为x元/千克，根据题意得，‎ ‎180（1+40%）x+70×40%×（1+40%）x-250x=618…………………………………4分 七年级数学试题 （共6页） 第11页 解得：x=15……………………………………………………………………………6分 ‎70×15-70×15×1.4×0.4=462……………………………………………………………7分 所以：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元. ………………………………8分 ‎24.（本小题满分10分）解：（1）∵M是AC的中点，∴MC=AC=3cm，‎ ‎∴BC=MB﹣MC=7cm，‎ 又∵N为BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+NC=6.5cm；……………3分 ‎（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC =2a cm，MB=bcm ‎∴AM=AC= a cm AC+CB=（a+b）cm，…………………………………………4分 ‎ ‎∴CM=AC，CN=BC， ‎ ‎∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=（a+b）cm，‎ 即线段MN的长是（a+b）cm；…………………………………………………6分 ‎（3）如图：‎ MN=(x-y)cm，‎ 理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB=(x-y)cm，‎ ‎∴CM=AC，CN=BC，‎ ‎∴MN=CM﹣CN=AC-BC=（AC-BC）=(x-y)cm，‎ 即线段MN的长是(x-y)cm．………………………………………………………10分 七年级数学试题 （共6页） 第11页 ‎25. （本小题满分12分）解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；‎ 故答案为：4t；-24+4t；………………………………………………………………2分（2）分两种情况：‎ 当点P在Q的左边：4t+8=14+t， 解得：t=2； …………………………………4分 当点P在Q的右边：4t=14+t+8， 解得：t=， ………………………………6分 综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．‎ ‎（3）根据题意得4t﹣（14+2t）=3t+34﹣4t ………………………………………10分 解得：t=16‎ 经过16秒钟，点P到点M、点N的距离相等．…………………………………12分 说明：‎ 答案仅做参考，若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。‎ 七年级数学试题 （共6页） 第11页