八年级下册数学同步练习3-3 第2课时 一次平移的坐标表示 湘教版

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八年级下册数学同步练习3-3 第2课时 一次平移的坐标表示 湘教版

‎3.3 轴对称和平移的坐标表示 第2课时 一次平移的坐标表示 要点感知1 在平面直角坐标系中,将点(a,b)向右平移k个单位,其像的坐标为__________;将点(a,b)向左平移k个单位,其像的坐标为__________.[来源:学_科_网]‎ 预习练习1-1 在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个长度单位后得到点N,则点N的坐标是( )‎ ‎ A.(-1,2) B.(3,2) C.(1,4) D.(1,0)‎ ‎1-2 在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是( )‎ ‎ A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)‎ 要点感知2 在平面直角坐标系中,将点(a,b)向上平移k个单位,其像的坐标为__________;将点(a,b)向下平移k个单位,其像的坐标为__________.‎ 预习练习2-1 点M(2,-1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )‎ ‎ A.(2,0) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,-3)‎ ‎2-2 点P(1,-3)向下平移2个单位后的点的坐标为__________‎ 知识点1 左右平移中点的坐标的变化 ‎1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )‎ ‎ A.(2,3) B.(2,-1) C.(4,1) D.(0,1)‎ ‎2.在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点O,A的对应点分别为点O1,A1.若点O(0,0),A(1,4),则点O1,A1的坐标分别是( )‎ ‎ A.(0,0),(1,4) B.(0,0),(3,4) C.(-2,0),(1,4) D.(-2,0),(-1,4)‎ ‎3.如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,那么平移后对应的点A′的坐标是( )‎ ‎ A.(-2,-3) B.(-2,6) C.(1,3) D.(-2,1)‎ ‎ ‎ 第3题图 第6题图 知识点2 上下平移中点的坐标的变化 ‎4.将平面直角坐标系的某点的坐标向上或向下平移,则( )‎ ‎ A.横坐标不变 B.纵坐标不变 C.横、纵坐标都变 D.无法确定 ‎5.在平面直角坐标系中,点M(-2,)向下平移3个单位到达点N,则点N在第__________象限.‎ ‎6.如图,在方格纸中,把△ABC向上平移__________格后可以得△A′B′C′.‎ ‎7.‎ 以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B,D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是( )‎ ‎ A.(3,3) B.(5,3) C.(3,5) D.(5,5)‎ ‎8.在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )‎ ‎ A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 知识点3 平移作图 ‎9.将下面图形向右平移6格,请画出平移后的图形.‎ ‎ ‎ ‎10.平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去-3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )‎ ‎ A.向上平移了3个单位 B.向下平移了3个单位 ‎ C.向右平移了3个单位 D.向左平移了3个单位 ‎11.在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是__________,A1的坐标是__________.‎ ‎12.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是__________.‎ ‎13.如图,在△AOB中,AO=AB,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,2),点O的坐标是(0,0),将△AOB平移得到△A′O′B′,使得点A′在y轴上.点O′,B′在x轴上.则点B′的坐标是__________.‎ ‎14.已知点A(m,n),把它向左平移3个单位后与点B(4,-3)关于y轴对称,则m=__________,n=__________.‎ ‎15.(1)顺次连接以下几个点的坐标:(3,3),(3,0),(9,0),(9,3),(10,3),(6,5),(2,3),(3,3),(9,3).会得到一个什么漂亮的图案?‎ ‎ (2)如果把这个图案向下平移5个单位长度,如何画出平移后的图案呢?并写出平移后这几个点的坐标.‎ ‎16.如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:‎ ‎ (1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′,B′,C′的坐标;‎ ‎ (2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.[来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎17.已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.‎ ‎ (1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ (2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;‎ ‎ (3)若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.‎ 参考答案 要点感知1 (a+k,b) (a-k,b)‎ 预习练习1-1 A ‎1-2 D 要点感知2 (a,b+k) (a,b-k)‎ 预习练习2-1 B ‎2-2 (1,-5)‎ ‎1.D 2.D 3.C 4.A 5.三 6.2 7.D 8.D 9.图略.[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎10.A 11.(3,0) (4,3) 12.(2,-2) 13.(2,0)‎ ‎14.-1-3‎ ‎15.(1)像一座房子,如图;‎ ‎ (2)向下平移5个单位长度后相应各点的坐标分别为(3,-2),(3,-5),(9,-5),(9,-2),(10,-2),(6,0),(2,-2),(3,-2),(9,-2).如图.‎ ‎16.(1)图略,点A′,B′,C′的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0);‎ ‎ (2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,‎ ‎∴△ABC扫过的面积=S四边形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=.‎ ‎17.(1)1-a=-3,a=4;‎ ‎ (2)由a=4得:2a-12=2×4-12=-4.‎ 又点Q(x,y)位于第二象限,‎ ‎∴y>0.‎ 取y=1,得点Q的坐标为(-4,1);‎ ‎ (3)∵点P(2a-12,1-a)位于第三象限,‎ ‎∴解得1<a<6. ‎ ‎∵点P的横、纵坐标都是整数,‎ ‎∴a=2或3或4或5.‎ 当a=2时,1-a=-1,∴PQ>1;‎ 当a=3时,1-a=-2,∴PQ>2;‎ 当a=4时,1-a=-3,∴PQ>3;‎ 当a=5时,1-a=-4,∴PQ>4.‎
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