- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
华师版数学八年级下册同步课件-第16章 分式-16零指数幂与负整数指数幂
第16章 分 式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 2 科学记数法 科学记数法:绝对值大于10的数记成a×10n的形式, 其中1≤a<10,n是正整数. 例如,864 000可以写成 . 怎样把0.000 086 4用科学记数法表示? 8.64×105 议一议 想一想 因为 110.1 ; 10 10 0.01 ; 0.001 所以, 0.000 086 4=8.64 ×0.000 01=8.64 ×10-5. 类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记 数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成 a×10- n的形式,其中n是正整数,1≤∣ a∣ <10. 1 100 -210 1 1000 -310 用科学计数法表示绝对值小于1的数 探一探 10-2= ___________; 10-4= ___________; 10-8= _ __________. 指数与运算结果的0的个数有什么关系? 一般地,10的-n次幂,在1前面有___个0. 10-21的小数点后的位数是几位? 1前面有几个零? 0.01 0.0001 0.000 000 01 通过上面的探索,你发现了什么? n 算一算 议一议 想一想 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法 利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于1的数表示 成a×10-n的形式,其中n是正整数,1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注 意:包括小数点前面这个零). 用小数表示下列各数: (1)2×10-7;(2)3.14×10-5; (3)7.08×10-3;(4)2.17×10-1. 分析:小数点向左移动相应的位数即可. 解:(1)2×10-7=0.000 000 2. (2)3.14×10-5=0.000 031 4. (3)7.08×10-3=0.007 08. (4)2.17×10-1=0.217. 例1 1.用科学记数法表示: (1)0.000 03; (2)-0.000 006 4; (3)0.000 031 4; 2.用科学记数法填空: (1)1 s是1 μs的1 000 000倍,则1 μs=______s; (2)1 mg=______kg;(3)1 μm =______m; (4)1 nm=______ μm ;(5)1 cm2=______ m2 ; (6)1 ml =______m3. 纳米是非常小的长度单位,1 nm=10-9 m.把 1 nm3的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地 球上,1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体? (物体之间的间隙忽略不计) 3 9 3 3 9 3 9 27 18 1 mm 10 m,1 nm 10 m. (10 ) (10 ) 10 10 10 . 故1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 解: 1018是一个非常大的数, 它是1亿(即108)的 100亿(即1010)倍. 例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为0.000 001 5米,该长度 用科学记数法表示为__________.1.5×10-6米 做一做 1.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 03; (2)0.000 506; (3)-0.000 063. 解:(1)0.000 03 = 3×10-5. (2)0.000 506 = 5.06×10-4. (3)-0.000 063 = -6.3×10-5. 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000 007 7 m, 试用科学记数法表示该数. 解: 0.000 007 7=7.7×10-6 m. 3.下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数. (1)2×10-8; (2)7.001×10-6. 解:(1)0.000 000 02. (2)0.000 007 001 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n, 那么n= . -6 0.00…01 n个0 10 n 利用10的负整数次幂,我们可以用科学记数法表 示一些绝对值较小的数,即将它们表示成 a×10-n 的 形式,其中n是正整数,1≤ <10.这里用科学记数 法表示时,关键是掌握公式: a查看更多