八年级数学上册第十一章三角形11-3多边形及其内角和11-3-1多边形作业课件新版 人教版

八年级数学上册第十一章三角形11-3多边形及其内角和11-3-1多边形作业课件新版 人教版

第十一章　三角形 11．3.1　多边形 知识点 1 ：多边形及相关概念 1 ．下列图形中是多边形的有 ( ) A .1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 C 2 ．下列标注的角中是五边形 ABCDE 的外角的是 ( ) A .∠1 B ．∠ 2 C ．∠ 3 D ．∠ 4 C 知识点 2 ：多边形的对角线 3 ． ( 济源月考 ) 若从一个多边形的一个顶点出发可以引 4 条对角线，则它是 ( ) A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 D 4 ． ( 练习 2 变式 ) 如图，画出六边形 ABCDEF 的全部对角线． (1) 从一个顶点出发可以作 ____ 条对角线； (2) 六边形一共有 _____ 条对角线． 解：画图略 3 9 知识点 3 ：正多边形 5 ． (2019· 河北 ) 下列图形为正多边形的是 ( ) D 6 ．正方形 ABCD 的边长为 a ，点 E ， F 分别是对角线 BD 上的两点，过点 E ， F 分别作 AD ， AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 __________ ． 7 ．把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则原多边形不可能是 ( ) A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 D 8 ．从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n ＝ _____ ． 8 9 ．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为 30° 的角有 ____ 个． 4 10 ．已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，其周长为 56 ，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长． 解：由题意知 n ＝ 7 ，设最小边长为 x ，则其余边长为 x ＋ 1 ， x ＋ 2 ， x ＋ 3 ， x ＋ 4 ， x ＋ 5 ， x ＋ 6 ，可列方程 x ＋ x ＋ 1 ＋ x ＋ 2 ＋ x ＋ 3 ＋ x ＋ 4 ＋ x ＋ 5 ＋ x ＋ 6 ＝ 56 ，解得 x ＝ 5 ，∴ x ＋ 1 ＝ 6 ， x ＋ 2 ＝ 7 ， x ＋ 3 ＝ 8 ， x ＋ 4 ＝ 9 ， x ＋ 5 ＝ 10 ， x ＋ 6 ＝ 11 ，即多边形的边长分别为 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11