二次根式的加减(1)教案1

二次根式的加减(1)教案1

‎12.3 二次根式的加减（1）‎ 教学目标 ‎1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；‎ ‎2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；‎ ‎3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．‎ 教学重点 同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．‎ 教学难点 探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．‎ 教学过程（教师）‎ 学生活动 设计思路 情境创设：‎ 学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？‎ 问题：20＋40是什么运算？‎ 创设问题情景，引起学生思考．‎ 设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣．‎ 探索活动：‎ 下列3组二次根式各有什么特征？‎ ‎（1），，，，；‎ ‎（2），，，，；‎ 独立思考，回答问题：‎ 被开方数都是2；‎ 被开方数相同，像同类项；‎ 化简后的被开方数相同．‎ 通过学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念．‎ 3‎ ‎（3），，，．‎ 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．‎ 尝试：‎ 试计算．‎ ‎1．20＋40； ‎ ‎2．－＋＋．‎ 先独立思考再小组讨论，踊跃回答；‎ 学生观察并归纳：‎ ‎（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并．‎ ‎（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式．‎ 问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣．‎ 使学生应用类比思想解决问题．‎ 培养学生观察、归纳能力．‎ 例1　计算：‎ ‎（1）3＋4－2＋； ‎ ‎（2）＋－－； ‎ ‎（3）－5＋‎ 练习：课本练习1．‎ 例2 ‎　如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2‎ 例题让学生回答老师板书； ‎ 练习1请4位同学到黑板板书．‎ 然后请学生评价，老师在旁边指导．‎ 此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算．‎ 检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．‎ 将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．‎ 3‎ ‎．求圆环的宽度（两圆半径之差）．‎ 小结：‎ 这节课你学到了什么知识？你有什么收获？‎ 学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现．‎ 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．‎ 课后作业：‎ ‎《同步练习》12.3　二次根式的加减（1）．‎ ‎ ‎ 3‎