八年级数学上册第十一章三角形11-2与三角形有关的角11-2-2三角形的外角教案新版 人教版

八年级数学上册第十一章三角形11-2与三角形有关的角11-2-2三角形的外角教案新版 人教版

‎11．2.2　三角形的外角 ‎1．了解三角形的外角．‎ ‎2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．‎ ‎3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．‎ 重点 三角形外角的性质．‎ 难点 运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．‎ 一、复习引入 什么是三角形的内角？它是由什么组成的？‎ 三角形内角和定理的内容是什么？‎ 教师提出问题，学生举手回答问题．‎ 二、探究新知 ‎1．探究三角形外角的概念．‎ 教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：‎ ‎(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)‎ ‎(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？‎ ‎2．探究三角形外角的性质．‎ 老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：‎ 你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？‎ 学生归纳得出三角形外角的性质：‎ 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 三、举例分析 例1　如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？‎ 教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．‎ 解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.‎ 所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．‎ 2‎ 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.‎ 四、练习与小结 练习：教材练习．‎ 教师布置练习，学生举手回答．‎ 小结：谈谈你对三角形外角的认识．‎ 教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．‎ 五、布置作业 习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．‎ 通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如．‎ 2‎