2020年秋人教版八年级数学上册第13章 轴对称 测试卷（2）

2020年秋人教版八年级数学上册第13章 轴对称 测试卷（2）

第 1页（共 19页） 2020 年秋人教版八年级数学上册第 13 章 轴对称 测试卷（2） 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点 A（﹣1，2）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 2．如图，△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，已知 A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2， 1），则点 D 的坐标为（ ） A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2） 3．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 4．点（3，2）关于 x 轴的对称点为（ ） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 5．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 6．在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为 （ ） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 7．点 P（2，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 8．点 A（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2） 9．已知点 A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 二、填空题 第 2页（共 19页） 10．平面直角坐标系中，点 A（2，0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为 ． 11．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，﹣3），作点 A 关于 x 轴的对称点， 得到点 A′ ，再作 点 A′关于 y 轴的对 称点，得 到点 A″，则点 A″的坐标 是 （ ， ）． 12．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是 ． 13．已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab= ． 14．若点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点 N（b，2），则（a+b）2014= ． 15．已知点 P（3，﹣1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1﹣b），则 ab 的 值为 ． 16．点 A（﹣3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是 ． 17．点 P（2，﹣1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是 ． 18．在平面直角坐标系中，点 A（2，﹣3）关于 y 轴对称的点的坐标为 ． 19．点 P（﹣2，3）关于 x 轴的对称点 P′的坐标为 ． 20．点 P（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是 ． 21．点 P（1，﹣2）关于 y 轴对称的点的坐标为 ． 22．点 A（﹣3，2）关于 x 轴的对称点 A′的坐标为 ． 23．若点 A（m+2，3）与点 B（﹣4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= ． 24．点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 ． 25．已知 P（1，﹣2），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是 ． 三、解答题 26．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的 顶点均在格点上，点 A 的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出 点 B1 坐标； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标． 第 3页（共 19页） 27．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网 格线的交点）． （1）请画出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1； （2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线 段 A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使 A2B2=C2B2． 28．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标 A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣ 2，3） （1）作△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的△A2B2C2； （3）求四边形 AA2B2C 的面积． 第 4页（共 19页） 29．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1）， 请在图中画出△ABC，并画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形． 30．如图，△ABC 与△DEF 关于直线 l 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个 图中分别作出直线 l． 第 5页（共 19页） 参考答案与试题解析 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点 A（﹣1，2）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 B 点坐标． 【解答】解：点 A（﹣1，2）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（﹣1，﹣2）， 故选：D． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 2．如图，△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，已知 A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2， 1），则点 D 的坐标为（ ） A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即 点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案． 【解答】解：∵△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，A（﹣4，6）， ∴D（4，6）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解 题关键． 第 6页（共 19页） 3．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可． 【解答】解：点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（﹣1，2）． 故选 A． 【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 4．点（3，2）关于 x 轴的对称点为（ ） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直 接写出答案． 【解答】解：点（3，2）关于 x 轴的对称点为（3，﹣2）， 故选：A． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 5．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 【考点】坐标与图形变化-对称． 【分析】根据直线 y=x 是第一、三象限的角平分线，和点 P 的坐标结合图形得到 答案． 【解答】解：点 P 关于直线 y=x 对称点为点 Q， 作 AP∥x 轴交 y=x 于 A， 第 7页（共 19页） ∵y=x 是第一、三象限的角平分线， ∴点 A 的坐标为（2，2）， ∵AP=AQ， ∴点 Q 的坐标为（2，﹣3） 故选：C． 【点评】本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注 意角平分线的性质的应用． 6．在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为 （ ） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即 点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 【解答】解：∵点 A（2，3）， ∴点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的 性质是解题关键． 7．点 P（2，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 第 8页（共 19页） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即 点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 【解答】解：∵点 P（2，﹣5）关于 x 轴对称， ∴对称点的坐标为：（2，5）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是 解题关键． 8．点 A（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直 接得到答案． 【解答】解：点 A（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标是（1，2）， 故选：D． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 9．已知点 A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标的特点，可以得到点 A 的坐标与点 B 的坐标 的关系． 【解答】解：∵A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称， ∴a=2014，b=﹣2013 ∴a+b=1， 故选：B． 【点评】此题主要考查了关于 x、y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标 第 9页（共 19页） 的变化规律． 二、填空题（共 16 小题） 10．平面直角坐标系中，点 A（2，0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为 （﹣2，0） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以 直接写出答案． 【解答】解：点 A（2，0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为（﹣2，0）， 故答案为：（﹣2，0）． 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 11．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，﹣3），作点 A 关于 x 轴的对称点， 得到点 A′，再作点 A′关于 y 轴的对称点，得到点 A″，则点 A″的坐标是（ ﹣ 2 ， 3 ）． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】分别利用 x 轴、y 轴对称点的性质，得出 A′，A″的坐标进而得出答案． 【解答】解：∵点 A 的坐标是（2，﹣3），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A′， ∴A′的坐标为：（2，3）， ∵点 A′关于 y 轴的对称点，得到点 A″， ∴点 A″的坐标是：（﹣2，3）． 故答案为：﹣2；3． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称点的性质． （1）关于 x 轴对称点的坐标特点： 横坐标不变，纵坐标互为相反数． 即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P′的坐标是（x，﹣y）． （2）关于 y 轴对称点的坐标特点： 横坐标互为相反数，纵坐标不变． 即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P′的坐标是（﹣x，y）． 第 10页（共 19页） 12．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是 （3，2） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3， 2）， 故答案为：（3，2）． 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与 纵坐标都互为相反数． 13．已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab= ﹣6 ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 a=2，b=﹣3，进而可得答案． 【解答】解：∵点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2）， ∴a=2，b=﹣3， ∴ab=﹣6， 故答案为：﹣6． 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 14．若点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点 N（b，2），则（a+b）2014= 1 ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据轴对称的性质，点 M 和点 N 的纵坐标相等，横坐标互为相反数， 可以求得 a、b 的值，从而可得 a+b 的值． 【解答】解：∵点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点 N（b，2）， ∴b=﹣3，a=2， ∴a+b=﹣1， 第 11页（共 19页） ∴（a+b）2014=（﹣1）2014=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得 a、b 的值． 15．已知点 P（3，﹣1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1﹣b），则 ab 的 值为 25 ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直 接得到答案． 【解答】解：∵点 P（3，﹣1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1﹣b）， ∴ ， 解得： ， 则 ab 的值为：（﹣5）2=25． 故答案为：25． 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 16．点 A（﹣3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是 （3，0） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以 直接写出答案． 【解答】解：点 A（﹣3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，0）， 故答案为：（3，0）． 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 17．点 P（2，﹣1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是 （2，1） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 第 12页（共 19页） 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以 直接得到答案． 【解答】解：点 P（2，﹣1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是（2，1）， 故答案为：（2，1）． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变 化规律． 18．在平面直角坐标系中，点 A（2，﹣3）关于 y 轴对称的点的坐标为 （﹣2， ﹣3） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 答案． 【解答】解：点 A（2，﹣3）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）， 故答案为：（﹣2，﹣3）． 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化 规律． 19．点 P（﹣2，3）关于 x 轴的对称点 P′的坐标为 （﹣2，﹣3） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】让点 P 的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点 P 关于 x 轴的对称 点 P′的坐标． 【解答】解：∵点 P（﹣2，3）关于 x 轴的对称点 P′， ∴点 P′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3， ∴点 P 关于 x 轴的对称点 P′的坐标为（﹣2，﹣3）． 故答案为：（﹣2，﹣3）． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于 x 轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数． 20．点 P（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是 （﹣3，2） ． 第 13页（共 19页） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】此题考查平面直角坐标系与对称的结合． 【解答】解：点 P（m，n）关于 y 轴对称点的坐标 P′（﹣m，n），所以点 P（3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣3，2）． 故答案为：（﹣3，2）． 【点评】考查平面直角坐标系点的对称性质． 21．点 P（1，﹣2）关于 y 轴对称的点的坐标为 （﹣1，﹣2） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【专题】常规题型． 【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可． 【解答】解：点 P（1，﹣2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）． 故答案为：（﹣1，﹣2）． 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 22．点 A（﹣3，2）关于 x 轴的对称点 A′的坐标为 （﹣3，﹣2） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【解答】解：点 A（﹣3，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）． 故答案为：（﹣3，﹣2）． 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 第 14页（共 19页） 23．若点 A（m+2，3）与点 B（﹣4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 0 ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求 解即可． 【解答】解：∵点 A（m+2，3）与点 B（﹣4，n+5）关于 y 轴对称， ∴m+2=4，3=n+5， 解得：m=2，n=﹣2， ∴m+n=0， 故答案为：0． 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 24．点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 （2，﹣3） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即 点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P′的坐标是（x，﹣y）得出即可． 【解答】解：∵点 P（2，3） ∴关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）． 故答案为：（2，﹣3）． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解 题关键． 25．已知 P（1，﹣2），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是 （1，2） ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即 点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 第 15页（共 19页） 【解答】解：∵P（1，﹣2）， ∴点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是：（1，2）． 故答案为：（1，2）． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的 性质是解题关键． 三、解答题 26．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的 顶点均在格点上，点 A 的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出 点 B1 坐标； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标． 【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换． 【专题】作图题． 【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案； （2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；点 B1 坐标为：（﹣2，﹣1）； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点 C2 的坐标为：（1，1）． 第 16页（共 19页） 【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点 位置是解题关键． 27．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网 格线的交点）． （1）请画出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1； （2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线 段 A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使 A2B2=C2B2． 【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换． 【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求． 第 17页（共 19页） 【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点 位置是解题关键． 28．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标 A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣ 2，3） （1）作△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的△A2B2C2； （3）求四边形 AA2B2C 的面积． 【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换． 【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于 y 轴的对称的点，然后顺次连接； （2）分别作出点 A、B、C 向下平移 4 个单位长度后的点，然后顺次连接； （3）根据梯形的面积公式求出四边形 AA2B2C 的面积即可． 【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示： 第 18页（共 19页） ； （3）四边形 AA2B2C 的面积为： （4+6）×2=10． 即四边形 AA2B2C 的面积为 10． 【点评】本题考查了根据平移变换和轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网 格结构作出对应点，然后顺次连接． 29．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1）， 请在图中画出△ABC，并画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形． 【考点】作图-轴对称变换． 【专题】作图题． 【分析】根据关于 y 轴对称点的性质得出 A，B，C 关于 y 轴对称点的坐标，进而 得出答案． 【解答】解：如图所示：△DEF 与△ABC 关于 y 轴对称的图形． 【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点坐标是解题关键． 30．如图，△ABC 与△DEF 关于直线 l 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个 图中分别作出直线 l． 第 19页（共 19页） 【考点】作图-轴对称变换． 【专题】作图题． 【分析】根据轴对称的性质，对应边所在直线的交点一定在对称轴上，图 1 过点 A 和 BC 与 EF 的交点作直线即为对称轴直线 l；图 2，延长两组对应边得到两个交 点，然后过这两点作直线即为对称轴直线 l． 【解答】解：如图所示． 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟记对应边所在直线的交点一定在对 称轴上是解题的关键．