平均数教案（1）

平均数教案（1）

‎ ‎ ‎6．1平均数（1）‎ 教学目标：‎ 1、 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。‎ 2、 能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力。‎ 重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数 难点：算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题 教学方法:探索交流 教 具:多媒体 ‎　　一、引入新课：‎ ‎　　在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）‎ ‎　二、讲授新课：‎ ‎ 1、 小明和小丽所在的A、B个小组的同学身高如下：‎ A组（10人）/cm B组（12人）/cm ‎159 164 160 152 154 169 170 ‎ ‎155 168 160‎ ‎160 160 170 158 170 168 158 170 ‎ ‎158 160 160 168‎ 哪一小组的同学平均身高较高？你是如何判断的？‎ ‎2、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：‎ ‎　　95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92‎ ‎　　甲小组：== 91（分）        ‎ ‎　　甲小组做得对吗？有不同求法吗？        ‎ ‎　　乙小组：= = 91（分）‎ ‎　　乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？‎ ‎　　丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、−3、0、0、−4、……、3、2，求出以上新的一组数的平均数= 1，所以原数组的平均数为=+90=91‎ ‎　　想一想，丙小组的计算对吗？‎ ‎　　2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？‎ ‎　　(1)算术平均数：=(x1+x2+……+xn)或都利用基准求算术平均数=+a 3‎ ‎ ‎ ‎　　(2)加权平均数：=(f1+f2+…+fk = n)‎ ‎　　问：以上几种求法各有什么特点呢？‎ ‎　　公式=(x1+x2+……+xn)适用于数据较小，且较分散。‎ ‎　　公式=+a适用于出现较多重复数据。‎ ‎　　公式=(f1+f2+…+fk = n)适用于数据较为接近于某一数据。‎ ‎　　师：算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？ ‎ ‎　　三、例题：‎ ‎　　1、某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：     ‎ ‎　　（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？‎ ‎　　（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。‎ ‎　　解：（1）一班的卫生成绩为：‎ ‎　　    95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75‎ ‎　　二班的卫生成绩为：‎ ‎　　    90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75‎ ‎　　三班的卫生成绩为：‎ ‎　　    85×15%+90×10%95×35%+90×40% = 91‎ ‎　　因此，三班的成绩最高。‎ ‎　　（2）分组讨论交流 ‎　　小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。‎ ‎　　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 四.练习巩固 课本219页练习1,2、3、4‎ 3‎ ‎ ‎ 五.课堂小结：谈谈本节课有何收获？‎ 六.作业布置：课后作业 作业本 3‎