2020八年级数学上册第1章三角形的初步知识自我评价练习(新版)浙教版

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文档介绍

2020八年级数学上册第1章三角形的初步知识自我评价练习(新版)浙教版

第1章自我评价 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎(第1题)‎ ‎1.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(B)‎ A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN ‎2.若一个三角形的两边长分别是2和4,则该三角形的周长可能是(C)‎ A. 6   B. 7‎ C. 11 D. 12‎ ‎3.如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD的度数为(B)‎ A. 145° B. 150°‎ C. 155° D. 160°‎ ‎(第3题)‎ ‎  (第4题)‎ ‎4.如图,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数为(C)‎ 11‎ A. 15°  B. 20°‎ C. 25° D. 30°‎ ‎(第5题)‎ ‎5.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧分别相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连结AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为(C)‎ A. 27 B. 14‎ C. 17 D. 20‎ ‎6.如图,已知∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D,AE,BD的交点为C,则图中的全等三角形共有(C)‎ A. 2对    B. 3对 C. 4对     D. 5对 ‎, (第6题))   ,(第7题))‎ ‎7.如图,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=72°,则∠E等于(B)‎ A.18° B.36°‎ C.54° D.72°‎ ‎【解】 可证△ADB≌△CDE,△ABD≌△CBD,‎ ‎∴∠E=∠ABD=∠ABC=36°.‎ ‎8.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是100,110,120,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=(C)‎ A.1∶1∶1 B.9∶10∶11‎ C.10∶11∶12 D.11∶12∶13‎ ‎【解】 利用角平分线的性质定理可得△ABO,△BCO,△CAO分别以AB,BC,AC为底时,高线长相等,则它们的面积之比等于底边长之比.‎ 11‎ ‎,(第8题))  ,(第9题))‎ ‎9.如图,AB∥CD, AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE=‎3 cm,则AB与CD之间的距离为(B)‎ A. ‎3 cm  B. ‎‎6 cm C. ‎9 cm D. 无法确定 ‎【解】 过点P作PF⊥AB,垂足为F,延长FP交CD于点G.‎ ‎∵AB∥CD,∴∠FGD=∠AFG=90°,‎ ‎∴PG⊥CD.‎ ‎∵AP平分∠BAC,PF⊥AB,PE⊥AC,‎ ‎∴PF=PE=3.‎ 同理,PG=PE=3,‎ ‎∴FG=PF+PG=3+3=6,‎ 即AB与CD之间的距离为‎6 cm.‎ ‎10.如图,AD是△ABC的一个外角的角平分线,P是AD上异于点A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则m+n与b+c的大小关系是(A)‎ A. m+n>b+c      B. m+n<b+c C. m+n=b+c       D. 无法确定 导学号:91354007‎ ‎,(第10题))  ,(第10题解))‎ ‎【解】 如解图,在BA的延长线上取一点E,使AE=AC,连结ED,EP.‎ ‎∵AD是△ABC的一个外角的角平分线,‎ ‎∴∠CAD=∠EAD.‎ 在△ACP和△AEP中,∵ ‎∴△ACP≌△AEP(SAS).∴PC=PE.‎ 11‎ 在△PBE中,PB+PE>AB+AE,‎ 即PB+PC>AB+AC.‎ ‎∵PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,‎ ‎∴m+n>b+c.‎ 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎11.有下列命题:①对顶角相等;②同旁内角互补;③全等三角形的对应角相等;④两直线平行,同位角相等.其中是假命题的是__②__(填序号).‎ ‎(第12题)‎ ‎12.如图,AC与BD相交于点O,∠A=∠D,请添加一个适当的条件:AO=DO(答案不唯一),使得△AOB≌△DOC.‎ ‎13.已知三角形的三边长分别为3,5,x,则化简式子|x-2|+|x-9|=__7__.‎ ‎【解】 提示:2<x<8.‎ ‎ (第14题)‎ ‎14.如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=__3__.‎ ‎【解】 在△ABE和△ACD中,‎ ‎∵∠1=∠2,∠A=∠A,BE=CD,‎ ‎∴△ABE≌△ACD(AAS),∴AC=AB=5.‎ ‎∵AE=2,∴CE=3.‎ ‎15.如图,在4×5的网格中,每个小正方形的边长都为1,在图中找两个格点D和E,使∠ABE=∠ACD=90°,并使AC=DC,AB=EB,则四边形BCDE的面积为__3__.‎ 11‎ ‎,(第15题))  ,(第15题解))‎ ‎【解】 如解图,四边形BCDE的面积为8-3--=3.‎ ‎(第16题)‎ ‎16.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABO≌△ADO.有下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④AD=CD.其中正确结论的序号是①②③.‎ ‎【解】 ∵△ABO≌△ADO,‎ ‎∴∠AOB=∠AOD,AB=AD,∠BAO=∠DAO.‎ ‎∵∠AOB+∠AOD=180°,‎ ‎∴∠AOB=∠AOD=90°,‎ ‎∴AC⊥BD,故①正确.‎ 在△ABC和△ADC中,∵ ‎∴△ABC≌△ADC(SAS),‎ ‎∴CB=CD,故②③正确.‎ AD与CD不一定相等,故④错误.‎ 综上所述,正确结论的序号是①②③.‎ ‎(第17题)‎ ‎17.如图,△ABC三边上的中线AD,BE,CF的交点为G.若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是__4__.‎ 11‎ ‎【解】 ∵△ABC的三条中线AD,BE,CF交于点G,∴S△ABD=S△ACD,S△AFG=S△BFG,S△AGE=S△CGE,S△BDG=S△CDG,‎ ‎∴S△ABG=S△ACG,∴S△BFG=S△CGE.‎ 同理,S△BFG=S△BDG,∴图中6个小三角形的面积都相等.∴S阴影=S△ABC=4.‎ ‎18.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线,则AD长的取值范围是1
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