- 2021-10-26 发布 |
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文档介绍
二次根式(2)教案
12.1 二次根式(2) 教学目标 1.学会二次根式的性质=|a|,并能运用这个性质化简二次根式; 2.知道公式=|a|与()2=a(a≥0)的区别,并能在二次根式的化简和计算中正确运用; 3.在探究二次根式性质的过程中,培养和掌握“转化”思想. 教学重点 学会二次根式的性质=|a|,并能运用这个性质化简二次根式. 教学难点 知道公式=|a|与()2=a(a≥0)的区别,并能在二次根式的化简和计算中正确运用. 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境创设: 1.二次根式的概念; 2.二次根式有意义的条件; 3.()2=a(a≥0). 复习知识点,迅速进入状态. 回顾上节课的知识点,便于这节课进一步探索有关二次根式的性质. 探索活动: 观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律. = ,= ,= , = ,= , = ,= . 通过观察,你得到的结论是什么,试着说一说. 让学生通过计算,观察结果,讨论总结出二次根式的相关性质. 充分调动学生的积极性,通过计算、讨论,总结得出其相关性质. 新知得出: 发现:当a≥0时,=_____, 当a<0,=______. 根据绝对值的意义: 当a≥0时,||=;当a<0 总结结论,得出性质. 知识的总结,精华的得出. 3 时,||=-, 由此可知:=|a|. 性质应用、学习例题: 计算. (1); (2); (3)(x≤1). 教师板演,学生参与,体会知识应用的过程. 教师提供适当的板演,既是对知识的应用,也是对学生规范的指导. 学生练习: 1.计算. (1); (2); (3); (4)(x≥2). 2.指出下列运算过程中的错误. ,可以写, 两边开平方得,, 所以,即. 学生练习,巩固提高. 让学生自己独立应用相关性质解决对应的问题,教师最后作适当点评. 3 拓展延伸: 1.二次根式与中,可以是怎样的实数? 2.与是否相等? 学生讨论,难点的突破. 明辨两者的区别和联系,也是为了更好地进行应用. 小结与作业: 学生总结,知识再次升华. 知识体系的完善与再现. 3查看更多