2020八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14

2020八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14

乘法公式与因式分解 一．填空题 ‎ ‎1．( – ‎7a – 2b) 2= ，(xm + yn)(xm – yn)= ‎ ‎2．(3x + )2= ，(3x – 4y)(– 3x + 4y) = ‎ ‎3．(x – 3) (x + 3)(x2+ 9) = ‎ ‎4．(a – b ) 2+ =(a + b ) 2 ，102×98= ‎ ‎5．已知A=2x+y，B=2x-y，则A2-B2= ‎ ‎6．如果 , 则a的值为 ‎ ‎7．如果是一个完全平方式，则m= ‎ ‎8．若，则m= , n= ．‎ ‎9．如果，是一个完全平方式，那么k= ．‎ ‎10．若 ， ，则的值为 ．‎ ‎11．如图，在边长为a正方形花园ABCD中，花园中建有一条矩 形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=b,则花 园可绿化部分的面积为 ‎ 将下列各式分解因式：‎ ‎12．= ；= ．‎ ‎13．= ；= ．‎ ‎14． = ；= ．‎ ‎15．= ；= ．‎ ‎16．= ；= ．‎ ‎17．已知= ‎ ‎18．若，则的值是________.‎ ‎19．已知可分解因式为，其中、均为整数，则 , = ‎ 二．选择题 5‎ ‎20．下列运算中正确的是 A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎21．下列计算正确的是 （ ）‎ A、（x – y）2 = –x2 + 2xy – y2 B、(a – b)(b – a) = – a 2– b2 ‎ C、(–3x + y) 2 = 3x2 –6xy + y2 D、‎ ‎22．已知x2 – y2 = 15，x + y = 5，则x，y的值分别为 ( ) ‎ A、4，3 B、4，–‎3 C、4，1 D、以上答案都不对 ‎23．(–3x+7y)与下列那个多项式的积是 – 9x2 + 42xy–49y2 （ ）‎ A、( –3x – 7y) B、( 3x – 7y) C、( 3x + 7y) D、( –3x + 7y)‎ ‎24．下列各式从左到右的变形，其中是因式分解的有（ ）．‎ ‎(1) ， (2) ‎ ‎(3) ， (4) ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎25．下列各多项式中，不能用完全平方公式来因式分解的是（ ）．‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎26. 下列因式分解，错误的有 （ ）．‎ ‎ (1) ， (2) ‎ ‎ (3) ， (4) ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎27. 分解因式为 （ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎28．在( )= 中，括号内应填入的式子是（ ）．‎ A . 3n+1 B . 3n+‎2 C . -3n+2 D . -3n+1‎ ‎29．已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为（ ）．‎ A . 2 B . ‎3 C . 4 D . 5‎ 5‎ ‎30．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）．‎ a a b b b b a 图乙 图甲 A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ 三．计算下列各题 ‎ ‎31．(x + 1)(x – 1) + (x+3) (x–1) 32． ‎ ‎33． 34．‎ ‎35． 36．‎ 四．将下列各式分解因式 ‎37． 38．‎ ‎39． 40． 2x2+2x+‎ ‎41． 42． ‎ 5‎ ‎43． 44． ‎ ‎45*. 46*. ‎ 五．将下列各式在实数范围内因式分解 ‎47. 48.‎ ‎49. 50. ‎ 六、先化简,再求值 ‎51．[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=-1.5 52. 2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b=‎ ‎53．若m+n=3，求的值 54．已知a+b-2=0 ,求的值 ‎55．已知，求代数式的值．‎ 5‎ ‎56．利用简便方法计算：‎ 七．解不等式 39． ‎ 5‎