湖北省孝感市孝南区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

湖北省孝感市孝南区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ 孝南区2019-2020学年度八年级下学期期末学业水平监测 数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 函数中自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 一组数据的中位数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 在中，若则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5. 四边形中，对角线相交于点下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6. 已知是一次函数的图象上两个点，则与的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．不能确定与的大小关系 ‎7. 已知菱形中，边上的高为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎8.若函数是关于的正比例函数，则的值（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了--段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村这间道路的改造，下面能反映该工程改造道路里程公里)与时间(天)的函数关系大致的图象是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10. 如图，为正方形的对角线上任一点，过点作于点于点连接.给出以下个结论: ‎ 是等腰直角三角形；；；.‎ 其中，所有正确的结论是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11. 计算: ．‎ ‎12. 设甲组数据:的方差为乙组数据:的方差为，则与的大小关系是_ ．‎ ‎ ‎ ‎13. 函数与在同一坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_ ．‎ ‎14. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为:如图所示，中，求的长.在这个问题中，可求得的长为_ ．‎ ‎15. 如图，平行四边形(两组对边分别平行且相等)的顶点的坐标分别为，则顶点的坐标为_ ．‎ ‎16.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为 ． ‎ ‎ ‎ 三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.‎ ‎18.在平行四边形中，分别是延长线上的.求证:‎ ‎；‎ 四边形是平行四边形.‎ ‎19.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于的整数，那么为长度的线段首尾顺次相接形成的是什么样的三角形？请说明理由.‎ ‎20. 某校九年级班甲、乙两名同学在次引体向上测试中的有效次数如下:‎ 甲:.‎ 乙:.‎ 甲、 乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下:‎ 平均数 众数 中位数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题:‎ 表格中 ； ； ； ；‎ 九年级举行引体向上比赛，根据这次的成绩，在甲、乙两人中选择一个代表班组参加比赛，‎ ‎ ‎ 如果选择甲同学，其理由是 __；如果选择乙同学，其理由是_ __；‎ ‎21.观察下列等式:‎ ‎······‎ 按上述规律，回答下列问题:‎ 填空: ， ；‎ 求的值；‎ 知识运用，计算:‎ ‎22.如图，在一次数学兴趣小组活动中，一位同学用直尺和圆规对矩形进行了如下操作:‎ 作的平分线交于点；‎ 过点作交于点过点作交于点.‎ 请你根据操作，观察图形解答下列问题:‎ 求证:四边形为正方形；‎ 若，求四边形的面积 ‎23.预防新型冠状病毒期间，某种消毒液地需要吨，地需要吨，正好地储备有吨，地储备有吨市预防新型冠状病毒领导小组决定将这吨消毒液调往地和地，消毒液的运费价格如表(单位:‎ ‎ ‎ 元/吨) ，设从地调运吨到地. ‎ 地 地 地 地 求调运吨消毒液的总运费关于的函数关系式；‎ 求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？‎ ‎24.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点且与直线交于点 求出点的坐标；‎ 若是线段上的点，且的面积为求直线的函数表达式；‎ 在的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点使以为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎2020年八年级数学期末考试参考答案 ‎ ‎ 一、 选择题：‎ ADBDD CDBBC 二、 填空题 11、 12、 13、 14、 ‎91/20‎ 15、 ‎（7，3）‎ 16、 ‎25‎ 三、 解答题 ‎17（1). ‎ （2） ‎.‎ ‎18 (1)‎ (2) ‎ ‎ 19. 直角三角形.理由如下：‎ ‎ ‎ ‎20.(1)a=8，b=8，c=9，m=4. ‎ ‎(2) 甲、乙平均数相同，甲的方差较小，甲比较稳定；‎ 乙的中位数是9，众数是9，所以乙获奖的可能性较大.‎ ‎21 (1)‎ ‎(2)‎ ‎（3）‎ 第1问4分，第2问6分 ‎23 (1)费用y=70x+120（7-x）+45（6-x)+80(3+x)‎ ‎=70x+840-120x+270-45x+240+80x ‎=-15x+1350 ‎ ‎ ‎ ‎（2）y=-15x+1350‎ k=-15<0‎ y随x的增大而减小 当x=6时，y=-156+1350=1260‎ 即当x=6时，y的最大值是1260元.‎ ‎24‎