八年级下册数学同步练习22-6 正方形3 冀教版

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八年级下册数学同步练习22-6 正方形3 冀教版

‎22.6 正方形 一、填空题:‎ ‎1. 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E,使BE = BD,连接DE交BC于F,则∠BFD = °;‎ ‎2. 已知:四边形 ABCD中,对角线AC、BD相交于O. ①若OA = OB,且OA⊥OB,则四边形ABCD是 ,②若AB = BC,且AC = BD,则四边 形ABCD是 ;‎ ‎3. 正方形边长为a,若以此正方形的对角线为一边作正方形,则所作正方形的对角线长为 .‎ 二、选择题:‎ ‎4. 四边形ABCD中,AC、BD相交于O,下列条件中,能判定这个四边形是正方形的是( );‎ A. AO = BO = CO = DO,AC⊥BD B. AB∥CD,AC = BD C. AD∥BC,∠A =∠C D. AO = CO,BO = CO,AB = BC[来源:学。科。网]‎ ‎5. 四边形ABCD的对角线AC = BD,且AC⊥BD,分别过A、B、C、D作对角线的平行线,则所构成的四边形是( ).‎ A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 三、解答题:‎ ‎6.如右图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.‎ ‎ (1)求证:DE=DF.‎ ‎(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网]‎ ‎7.如图,△ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC,设Mn交∠ACB 的平分线于点E,交∠ACH的平分线于点F。‎ ‎⑴说明:EO=FO;⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形;⑶当O是AC上怎样的点,且AC与BC具有什么关系时,四边形AECF是正方形?‎ 答案与提示 一、1. 112.5; 2. 正方形,正方形; 3. 2a. ‎ 二、4. A;5. D. ‎ 三、6.(1)提示:证△DEB≌△DFC,‎ ‎(2)∠A=900167,四边形AFDE是平行四边形等(方法很多)‎ ‎7.⑴证;⑵AC的中点;⑶当O是AC的中点,且AC⊥BC时,四边形AECF是正方形。[来源:学科网ZXXK]‎
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