八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式的基本性质》 北师大版 (7)_北师大版

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八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式的基本性质》 北师大版 (7)_北师大版

分式的基本性质 问题1、什么是分式? B A 整式A除以整式B,可以表示成 的形式。如 果除式B中含有字母,那么称 为分式, 其中A称为分式的分子,B为分式的分母。B A 对于任意一个分式,分母都不能为零。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么? 问题3、当x取什么值时,下列分式有意义: (1) ;(2) ;(3) 。4 3   x x 1 3 2   x x )3)(2( 42   xx x 1、下列各式中,属于分式的是(  )    A、   B、   C、  D、1 2 x  2 1x 2 a21 2 x y 2、当x=__时,分式 没有意义。1 2 x x   2 1 1 a b   3、分式 的值为零的条件是______ . 4、当a=3,b=5时,分式 的值是 ; 你是怎样做的? 1 )1( 2 2   a ab 我们已经知道:     = = ;     =   = 3 2 15 10 53 52   9 4 36 16 436 416    这是根据分数的基本性质:   分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数,分数的值不变.  那么分式有没有类似的性质呢? )M( .MB MA B A,MB MA B A : 是不等于零的整式其中 用公式表示为    10 6)1( 问题情景: xx x 23 2  )( yzx yx 2 22 10 62)( 2.观察下列式子与第1题的异同,试一试计算: 1.约分: 分式基本性质应用—约分 zyx yyx 52 32 2 2    10 61)( )(分子分母都除以 2 5 3 25 23   yzx yx 2 22 10 62)( (约分) (约分) )(公因数为 2 z y 5 3 yx22公因式为 yx22分子分母都除以 观察式子的异同,并计算: 再试一试 )(分子分母都除以 x xx x 23 2  )( )2 xx x ( 2 1  x (约分) )(公因式 x zyx yyx 52 32 2 2    10 61)( 归纳小结: 5 3 25 23   yzx yx 2 22 10 62)( z y 5 3 xx x 23 2  )( )2 xx x ( 2 1  x zyx yyx 52 32 2 2    10 61)( 5 3 25 23   yzx yx 2 22 10 62)( z y 5 3 xx x 23 2  )( )2 xx x ( 2 1  x xzyx yyx 52 32 2 2   问题:如何找分子分母的公因式? yzx yx 3 22 10 62)( xz y 5 3 yx22公因式为 (1)系数: 最大公约数 (2)字母:相同字母取最低次幂 分子分母的公因式: 深入探究: xx x 23 2  )( )2 xx x ( )(公因式为 x 问题:如何找分子分母的公因式? 先分解因式,再找公因式(3)多项式: xzyx yyx 52 32 2 2   找分子分母的公因式的方法: yzx yx 3 22 10 62)( xz y 5 3 (1)系数: 最大公约数 (2)字母:相同字母取最低次幂 先分解因式,再找公因式(3)多项式: xx x 23 2  )( )2 xx x ( 2 5xy 5xy 1 20x y 4x 5xy 4x   2 2 5xy 5x 20x y 20x  2 5xy 20x y 例: cab bca 2 32 15 25)1(  96 9)2( 2 2   xx x babc acabc 35 55 2   2)3( )3)(3(   x xx y33 y6xy126)3( 22   x x )( )( yx3 yx6 2   )( yx2  22 22 x y6xy126)4(   y x ))(( y6 2 yxyx x   )( 分式基本性质应用—变符号 想一想:下列等式成立吗?为什么? a a a b b b    分式的符号法则: 分式的分子、分母与分式本身的符号,同时 改变其中的任何两个,分式的值不变。 a a b b   分式的符号法则:分子、分母与分式本身的符号,改 变其中任何两个,分式的值不变. x y = y ( ) = x ( ) = - x ( ) -x -y = x ( ) = y ( ) = -x ( ) -x -y -y y -x y 不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母都不含有“-”号。 (1 ) 2 a b   2 (3) 2 x a 3(2) 2 x y  2 a b  2 2 x a 3 2 x y   2 )()2( xy yyx  课堂练习: 2 2 )()3( yx xyx   (4) 2 22 )( yx yx   ac bc2)1( 3220 6)1( ba ab abb aba   2 2 3 3)2( 122 362   a a(3) 44 4 2 2   xx x(4) xy yxyx 62 69 22  (5) xyx yx 84 4)1( 2 22   3,2  yx 96 9)2( 2 2   aa a 5a 3、化简求值: 其中 其中 4.化简求值: ,其中 3,2  ba aba baa   2 224 5.已知x2+3x-1=0,求x- 的值. 6.已知 =2,求 的值 y x 22 22 6 3 yxyx yxyx   课时小结;
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