山东省无棣县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

山东省无棣县2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ ‎2019-2020 学年第二学期期末学业检测 八年级数学试题 考生须知：‎ 1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.‎ 2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.‎ 3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.‎ 4． 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.‎ 5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.‎ 第I卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题(本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分)‎ ‎1. 道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 下列各点中，在直线上的点是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎ ‎ ‎5.在方差公式中，下列说法不 正确的是（ ）‎ A. 是样本的容量 B. 是样本个体 ‎ C. 是样本方差 D. 是样本平均数 ‎6.下列说法不正确的是（ ）‎ A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C.一个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 ‎7. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.如图，平行四边形的对角线相交于点，且则的周长是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 在庆祝建党周年的校园歌唱比赛中，名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这名同学成绩的（ ）‎ A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 ‎10. 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为,则的长为（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C. D．‎ ‎11.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示，有下列说法:①起跑后小时内，甲在乙的前面;②第小时两人都跑了千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了千米其中正确的说法有（ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎12.如图，菱形的边长为为的中点，在对角线上存在一点,使的周长最小，则的周长的最小值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第II卷（非选择题 共114分）‎ 二、填空题: (本大题共8个小题，每小题填对最后结果得5分，满分40分.)‎ ‎13.某学习小组有人，在一次数学测验中 的成绩分别是, 则他们成绩的平均数是 ．‎ ‎ ‎ ‎14.在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移个单位长度，所得函数对应的表达式为 ．‎ ‎15. 已知如图，在中，, 点分别是的中点，则四边形的周长是 ．‎ ‎16.若，则的值为 ．‎ ‎17. 如图，从电线杆离地面处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆固定点到电线杆底部的距离为 ‎ ‎18. 已知点在直线上，则点关于原点的对称点的坐标是 ‎ ‎19. 如图，在矩形中，,将其折叠，使点与点重合，则重叠部分()的面积为 ‎ ‎20.如图，中，, 将绕点逆时针旋转，得到过作交的延长线于点，连接并延长交于点，连接交于点.下列结论:①‎ ‎ ‎ 平分;②; ③; ④; ⑤是的中点，其中正确的是 ‎ ‎ 三、解答题: (本大题共7个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。) ‎ ‎21. 计算：‎ 已知三角形两边长为,要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长。‎ ‎22.已知正比例函数图象经过点.①求这个函数的解析式:‎ ‎②图象上两点,如果，比较的大小，‎ 如图，中，按逆时针方向旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点，‎ ① 指出旋转中心，并求出旋转的度数:②求出的度数和的长.‎ ‎23.如图，在菱形中，对角线相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点.证明:四边形是平行四边形:‎ ‎ ‎ 一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了铁桶的底面边长是多少厘米?‎ ‎24.定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的半.‎ 写出这个定理的逆命题;‎ 判断逆命题的真假并说明你的理由.‎ ‎25.我县教体局举行“建党周年”党史知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示.‎ 根据图示填写下表:‎ 平均数/分 中位数/分 众数/分 校 校 结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好;‎ 计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.‎ ‎26.已知，如图，-次函数的图像经过了 点和，与轴交于点 求一次函数的解析式; ‎ 在轴上存在一点，且的面积为，求点的坐标.‎ ‎ ‎ ‎27.如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作交直线于,垂足为，连接 求证: ‎ 当点在中点时，四边形是什么特殊四边形?说明理由;‎ 若为的中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形?说明理由。‎ ‎2019—2020学年二学期期末学业检测 八年级数学试题答案 注意： ‎ ‎①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．‎ ‎②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．‎ ‎③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．‎ ‎④只给整数分数．‎ 另外，由于保密性问题，校稿由一人完成，对于答案，阅卷老师一定要仔细核对，以免出现错误，影响阅卷进程。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ ‎ 答案 B B D A C C B D A D B D ‎13.103 14.y=2x-5 15.26 16.6 17.5 18.（-2，-3）19.30 20.①②④⑤‎ ‎21①解：‎ 原式＝‎ ‎＝ ‎ ‎＝． ‎ ‎②解：设第三边成为，下面分两种情况讨论：‎ ‎（1）当为斜边时，由勾股定理，得； ‎ ‎（2）当为直角边时，由勾股定理得． ‎ 故第三边的长为或3． ‎ ‎22．解：（1）①把（4，﹣8）代入y＝kx得4k＝﹣8，解得k＝﹣2，‎ 所以正比例函数解析式为y＝﹣2x； ‎ ‎②因为k＝﹣2＜0，‎ 所以y随x的增大而减小，‎ 所以当x1＜x2时，y1＞y2． ‎ ‎（2）①∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，‎ ‎∴旋转中心是点A ‎ 根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=140°，‎ ‎∴旋转角度是140°；‎ ‎②由（1）可知：∠BAE=360°-140°×2=80°，‎ 由旋转可知：△ABC≌△ADE，‎ ‎∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，‎ ‎∴AC=AE=AB=×4=2cm ‎ ‎23.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AB∥CD，AC⊥BD，‎ ‎∴AE∥CD，∠AOB=90°‎ ‎∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，‎ ‎∴∠AOB=∠EDB，‎ ‎∴DE∥AC，‎ ‎ ‎ ‎∴四边形ACDE是平行四边形； ‎ ‎（2）解：设铁桶的底面边长为x cm，则 x2×10＝40×3000×20， ‎ x2＝40×3000×2，‎ x＝‎ x＝.‎ 答：铁桶的底面边长是cm. ‎ ‎24.（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ‎ ‎（2）已知：如图，在中，点是的中点，连接，且．‎ 求证：是直角三角形 证明：点是的中点 ‎，‎ ‎， ‎ ‎，‎ ‎，即 是直角三角形． ‎ ‎ ‎ ‎25.（1）填表如下：‎ 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 ‎85‎ ‎85‎ ‎85‎ B校 ‎85‎ ‎80‎ ‎100‎ 故答案为：85；85；80． ‎ ‎（2）A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，‎ 所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些． ‎ ‎（3）∵A校的方差s12=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70， ‎ B校的方差s22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．‎ ‎∴s12＜s22，‎ 因此，A校代表队选手成绩较为稳定． ‎ ‎26.解：（1）把点、，代入得，‎ 解得，‎ 所以一次函数解析式为； ‎ ‎（2）当时，，解得，‎ 则；即；‎ ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎∴，‎ ‎，‎ 或． ‎ ‎27.（1）证明：∵DE⊥BC，‎ ‎∴∠DFB=90°，‎ ‎∵∠ACB=90°，‎ ‎ ‎ ‎∴∠ACB=∠DFB，‎ ‎∴AC∥DE，‎ ‎∵MN∥AB，即CE∥AD，‎ ‎∴四边形ADEC是平行四边形，‎ ‎∴CE=AD； ‎ ‎（2）解：四边形BECD是菱形，理由如下：‎ ‎∵D为AB中点，‎ ‎∴AD=BD，‎ ‎∵CE=AD，‎ ‎∴BD=CE，∵BD∥CE，‎ ‎∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，‎ ‎∴四边形BECD是菱形； ‎ ‎（3）若D为AB中点，则当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由如下：‎ ‎∵∠A=45°，∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ABC=45°，‎ ‎∵四边形BECD是菱形，‎ ‎∴DC=DB，‎ ‎∴∠DBC=∠DCB=45°，‎ ‎∴∠CDB=90°，‎ ‎∵四边形BECD是菱形，‎ ‎∴四边形BECD是正方形． ‎