人教版八年级数学（下册）第十七章测试卷（及答案）

人教版八年级数学（下册）第十七章测试卷（及答案）

人教版八年级数学（下册）‎ 第十七章测试卷 ‎1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(　　)‎ A.4,5,6‎ B.7,12,13‎ C.2,3,4‎ D.1,,‎ ‎2.在△ABC中,∠A=90°,则下列各式不成立的是(　　)‎ A.BC2=AB2+AC2‎ B.AB2=AC2+BC2‎ C.AB2=BC2-AC2‎ D.AC2=BC2-AB2‎ ‎3.下列说法中正确的是(　　)‎ A.在Rt△ABC中,a2+b2=c2‎ B.在Rt△ABC中,a=3,b=4,那么c=5‎ C.直角三角形两直角边长都是5,那么斜边长为10‎ D.直角三角形中,斜边最长 ‎4.一辆拖拉机沿着公路l以20 km/h的速度前行,幼儿园R距离公路l大约3 km,拖拉机产生的噪音能够影响周围5 km的区域,则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为(　　)‎ A.0.4 h B.0.8 h C.1.2 h D.1.5 h ‎5.如图1所示,分别以Rt△ABC的三边AB,BC,CA为直径向外作半圆,半圆的面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的关系是(　　)‎ 图1‎ A.S1=S2+S3‎ B.S1S2+S3‎ D.无法确定 ‎6.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是(　　)‎ A.42‎ B.32‎ C.42或32‎ D.37或33‎ ‎7.如图2所示,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)‎ 图2‎ A.48‎ B.60‎ C.76‎ D.80‎ ‎8.如图3所示,是一扇高为2 m,宽为1.5 m的门框,现有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3 m,宽2.7 m;②号木板长4 m,宽2.4 m; ③号木板长2.8 m,宽2.8 m.可以从这扇门通过的木板是(　　)‎ 图3‎ A.①号 B.②号 C.③号 D.均不能通过 ‎9.写出一组三个整数,使其成为直角三角形的三边,可以是　 　. ‎ ‎10.如图4所示,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5 cm,BC=6 cm,则AD=　　 cm.‎ ‎ 图4‎ ‎11.直角三角形的直角边长为8,15,则斜边长为　 　,斜边上的高为  　.‎ ‎12.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60 cm,宽为32 cm,对角线为68 cm,这个桌面　 　(填“合格”或“不合格”). ‎ ‎13.一个三角形的三边之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是　 　 .‎ ‎14.如图5所示,阴影部分(阴影部分为正方形)的面积是　 　.‎ ‎ 图5‎ ‎15.如图6所示,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则∠CAB+∠B=　　度.‎ ‎ 图6‎ ‎16.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状为　 　.‎ ‎17.小芳想在墙壁上钉一个三角形的架子(如图7),其中两直角边长度之比为3∶2,斜边长2厘米,求两直角边的长度.‎ ‎ ‎ 图7‎ ‎18.在A岛上有一个观测站,上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行,上午10时,该船到达距A岛25海里的B岛,求该船的航行速度.‎ ‎19.某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯,台阶的侧面如图8所示,如果这种地毯每平方米售价为80元,则购买这种地毯至少需要多少钱?‎ 图8‎ ‎20.如图9所示,有一个圆柱,它的高为13 cm,底面周长为10 cm,在圆柱的下底面上A点处有一只蚂蚁想吃到离上底面1 cm处的B点的食物,需爬行的最短距离是多少?‎ ‎ 图9‎ ‎21.如图10所示,某学校(A点)与公路(直线l)的距离为300 m,又与公交车站(D点)的距离为500 m,现要在公路上建一个小商店(C点),使之与该校A及车站D的距离相等,求商店与车站之间的距离.‎ ‎ 图10‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.B ‎3.D ‎4.A ‎5.A ‎6.C ‎7.C ‎8.B ‎9.9,40,41(答案不唯一,答对即可)‎ ‎10.4‎ ‎11.17,‎ ‎12.合格 ‎13.120‎ ‎14.25cm2‎ ‎15.90‎ ‎16.等腰直角三角形 ‎17. 解:∵两直角边长度之比为3∶2,‎ ‎∴设两直角边长分别为:3x厘米、2x厘米.‎ ‎∵斜边长为2厘米,‎ ‎∴由勾股定理得:(3x)2+(2x)2=(2)2.‎ 解得:x=2,‎ ‎3x=3×2=6,‎ ‎2x=2×2=4.‎ 故两直角边的长度为6厘米,4厘米.‎ ‎18. 解:如图,由题意得,AC=7海里,AB=25海里,‎ 在Rt△ABC中,BC==24(海里).‎ ‎∵航行了2小时,‎ ‎∴船航行的速度为24÷2=12(海里/时).‎ 答:此船的航行速度为12海里/时.‎ ‎19. 解:如图所示：‎ 利用平移线段,把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个长方形,长、宽分别为=12(米)、5米,‎ 所以地毯的长度至少为12+5=17(米),地毯的面积至少为17×2=34(平方米),‎ 所以购买这种地毯至少需要80×34=2 720(元).‎ 答:购买这种地毯至少需要2 720元.‎ ‎20. 解:如图所示:‎ 根据题意,得BE=EF-FB=13-1=12 (cm).‎ 因为☉O周长为10 cm,所以☉O半周长为5 cm,‎ 即AE=5 cm,BE=12 cm,‎ 所以AB==13 (cm).‎ 答:需爬行的最短距离是13 cm.‎ ‎21. 解:如图所示:‎ 作AB⊥l于点B,则AB=300 m,AD=500 m.‎ 所以BD=400 m.‎ 设CD=x m,则CB=(400-x)m,‎ 由题意,知AC=CD=x,在Rt△ABC中,‎ x2=(400-x)2+3002,‎ x2=160 000+x2-800x+3002,‎ ‎800x=250 000,‎ x=312.5.‎ 答:商店与车站之间的距离为312.5 m.‎