八年级下数学课件《坐标与图形的位置》课件_冀教版

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八年级下数学课件《坐标与图形的位置》课件_冀教版

第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形 的位置 1 u构建几何图形的坐标 u用坐标表示位置 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4-2-3 -4 x-4 -3 -2 -1-1 O y 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 注意: 坐标轴 上的点不属 于任何象限. 1 构建几何图形的坐标 知1-讲 根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤: (1)分析条件,选择适当的点作为坐标原点; (2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴 与y轴; (3)确定正方向,单位长度等. 知1-讲 建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方 形ABCD的各顶点的坐标 A B CD 一起探究 知1-讲 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B CD 第一种类型 A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4) 知1-讲 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B CD 第二种类型 A(-4,0), B(0,0), C(0,4), D(-4,4) 知1-讲 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B CD 第三种类型 A(-2,-2), B(2,-2), C(2,2), D(-2,2) 同学们可以尝 试更多种建立 坐标系的方法 知1-讲 可见: (1)选取的坐标系不同,同一点的坐标不同; (2)为使计算简化,证明方便,需要恰当地选取坐 标系; (3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点:垂直 关系、对称关系、平行关系、中点等。 如图,长方形ABCD的宽AB为4,长BC为6,按 下列要求分别建立平面直角坐标系: (1)使点D坐标为(6,4);            (2)使点D坐标为(0,4); (3)使点B坐标为(-3,-2); (4)使点B坐标为(-3,-4). 知1-讲 例1 知1-讲 (1)先找到坐标原点,因为点D坐标为(6,4),所 以坐标原点在点D左边6个单位长度,下边4个单 位长度处,即点B;以点B为原点,BC,AB所在 直线分别为x轴和y轴,建立平面直角坐标系. (2)(3)(4)的方法同(1). 导引: (1)如图所示.解: 知1-讲 (2)如图所示. (3)如图所示. (4)如图所示. 知1-讲 在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法: (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上; (2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴; (3)若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小 相同,则可以将此直线作为x轴或y轴; (4)以某已知点为原点,使它的坐标为(0,0). 1 选择适当的方法,将图中图形的形状告诉你的同 学,以便他们能画出相同的图形. 知1-练 (来自《教材》) 以F点为原点建立直角坐标系, 标出点A(-1,2),B(4,2), C(3,0),D(3,-3),E(0, -3),并顺次连接各点,构成 封闭图形ABCDEF,即为题图 所示图形. 解: 如图为等腰三角形ABC,现要建立直角坐标系求各顶点的坐标, 你认为不合理的方法是(  ) A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所 在的直线为y轴 B.以点B为坐标原点,BC所在的直线为x 轴,过点B作x轴的垂线为y轴 C.以点A为坐标原点,平行于BC的直线 为x轴,过点A作x轴的垂线为y轴 D.以点C为坐标原点,平行于BA的直线 为x轴,过点C作x轴的垂线为y轴 知1-练 D 2 如图,长方形ABCD的边CD在y轴上,点O为CD 的中点.已知AB=4,AB交x轴于点E(-5,0), 则点B的坐标为(  ) A.(-5,2)  B.(2,5)  C.(5,-2)  D.(-5,-2) 知1-练 D 3 【中考·滨州】如图,正五边形ABCDE放入某平 面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分 别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E 的坐标是(  ) A.(2,-3)  B.(2,3)  C.(3,2)  D.(3,-2) 知1-练 C 4 【中考·福州】如图,在3×3的正方形网格中有 四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网 格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系, 使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对 称,则原点是(  ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 知1-练 B 5 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中, O是原点,点A的坐标为(1,3),则点C的坐标 为(  ) A.(- ,1) B.(-1, ) C.( ,1) D.(- ,-1) 知1-练 A 6 3 3 3 3 在△ABC中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0), (5,0),(2,5),则△ABC的形状是(  ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 知1-练 B 7 2 用坐标表示位置 知2-讲 利用平面直角坐标系表示地理位置的方法: (1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点 为原点,确定x轴、y轴及其正方向. (2)根据具体问题确定适当的单位长度. (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和 各个地点的名称. 根据下面的条件画一幅示意图,并在图中标出各个 景点的位置和坐标. 菊花园:从中心广场向北走150 m,再向东走150 m; 湖心亭:从中心广场向西走150 m,再向北走100 m; 松风亭:从中心广场向西走100 m,再向南走50 m; 育德泉:从中心广场向北走200 m. 知2-讲 例2 知2-讲 各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述 的,故选中心广场为原点,取东西方向为x轴方 向(向东为正),南北方向为y轴方向(向北为正), 建立直角坐标系,并规定一个单位长度代表50 m 长,根据行走方向和距离确定各景点的位置,标 上坐标和名称. 导引: 知2-讲 如图,选中心广场为原点,分别以正东、正北方 向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,规 定一个单位长 度代表50 m长. 解: 知2-讲 建立平面直角坐标系描述物体的位置时,要选择 一个适当的参照点作为原点,一般将正北方向作为y 轴正方向,将正东方向作为x轴正方向,选取适当的 长度为单位长度,建立的平面直角坐标系不同,所得 同一个点的坐标也不同;建立的直角坐标系在符合题 意的基础上,应尽量使较多的点落在坐标轴上. 1 知2-练 (来自《教材》) 如图,已知等边三角形ABC的边长为6. 请你建立 适当的直角坐标系,并写出顶点A,B,C的坐标. 建立的直角坐标系如 图.则A(3,3 ), B(0,0),C(6,0). 解: 3 知2-练 【中考·山西】如图是利用网格画出的太原市地铁1, 2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直 角坐标系,表示双塔西街的点的坐标为(0,-1), 表示桃园路的点的坐标 为(-1,0),则表示太 原火车站的点(正好在 网格点上)的坐标是 ________.(3,0) 2 知2-练 如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋 子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐 标为(  ) A.(3,2)  B.(3,1)  C.(2,2)  D.(-2,2) A 3 知2-练 如图是杭州西湖的部分示意图,如以过“曲院风 荷”、“中国印学博物馆”的直线为x轴,以这两 景点连线的中垂线为y轴,建立直角坐标系(每个小 正方形的边长表示1个单位长度), 则“苏堤春晓”的坐标是(  ) A.(-7,2) B.(2,-7) C.(-2,-7) D.(-7,-2) B 4 知2-练 如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图.若分 别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直 角坐标系,表示太和殿的点的坐标为(0,-1), 表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫 殿的点的坐标正确的是(  ) A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4) B 5 1.根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系. 2.建立坐标系常用的方法有: (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点; (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴); (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴). 1 如图,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标 有A,B两点,请建立平面直角坐标系,用坐标表示 A,B的位置. 易错点:不建坐标系就用坐标表示位置 2 以点A为坐标原点,建立如图的平 面直角坐标系,则点A可用(0,0) 表示,点B可用(3,3)表示. 解: 本题答案不唯一.本题易不建立平面直角坐标 系,直接把点A当成原点,并写出B点的坐标, 忽略了坐标系建法的不唯一性. 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题!
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