八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为多项式的提公因式法》 北师大版 (10)_北师大版

八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为多项式的提公因式法》 北师大版 (10)_北师大版

2.2提公因式法（2） 学习目标：1、确定多项式各项的公因式（公因式为多项式），用提公因式法把多项式分解因式。2、在解决问题的过程中，培养观察、分析、归纳能力。3、以极度的热情、全力以赴投入学习。 1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y确定下列各多项式中的公因式c3xab2xy复习回顾 探求新知（1）m(a-2)+(a-2)（2）2(a－b)3－(a－b)2（3）5(a+b)2(x－y)－2a(a+b)(x－y)（4）5(m－n)4－15(m－n)5（5）a2b(x+y)2－ab2(x+y)3试确定下列各多项式中的公因式 例1:找3a(x－a)(x+y)2+18a(x+y)3的公因式。定系数3定字母及多项式定指数公因式是3a（x+y)2a(x+y)｛字母的指数为1多项式的指数为2 步骤之一：公因式的系数是多项式各项系数的____________定系数：字母（或多项式）取多项式各项中都含有的____________________相同字母(或多项式)的指数取各项中字母（或多项式）的_____________定字母（或多项式）：定指数：“找”相同的字母（或多项式）最低次幂最大公约数 探求新知（1）m(a-2)+(a-2)（2）2(a－b)3－(a－b)2（3）5(a+b)2(x－y)－2a(a+b)(x－y)（4）5(m－n)4－15(m－n)5（5）a2b(x+y)2－ab2(x+y)3试确定下列各多项式中的公因式 步骤之二：“提”把3a(x－a)(x+y)2+18a(x+y)3分解因式解：3a(x－a)(x+y)2+18a(x+y)3=3a(x+y)2[(x-a)+6(x+y)]确定并提出公因式，用每一项除以公因式化简=3a(x+y)2(7x-a+6y)公因式是3a（x+y)2 合作探究1、做一做：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”，使等式成立（1）a－b=(b－a)（2）（a－b）2=（b－a)2（3）x+y=(y+x)（4）(x+y)2=(y+x)2（5）－m－n=（m+n）（6）－s2+t2=（s2－t2）2、观察下列等式：（x+y）=(y+x)(x+y)2=(y+x)2(x+y)3=(y+x)3(x+y)4=(y+x)4(x－y)=－(y－x)(x－y)2=(y－x)2(x－y)3=－(y－x)3(x－y)4=(y－x)43、思考讨论：在1、2中，你发现了什么规律？—+++—— 口诀：加法换位没关系，因为它有交换律减法换位要牢记，偶次幂，没关系添加负号奇次幂需要提取负号时，各项变号要仔细 下列由左边到右边的变形是否正确？如有错误，请改正。1)2(a-b)3－(b-a)2=2(a-b)3+(a-b)22)2b(a-b)+a(b-a)2=－2b(b-a)+a(b-a)23)m(m-n)2+4(n-m)=m(n-m)2－4(n-m)4)(x-y)2－(y-x)3=(x-y)2－(x-y)3 解：6（m－n）3－12(n－m)2=6（m－n）3－12（m－n）2=6（m－n）2（m－n－2）你能完成吗？ 1、把下列各式分解因式（1）3a(x－y)－(x－y)（2）6(p+q)2－12(p+q)（3）2(y－x)2+3(x－y)（4）mn(m－n)－m(n－m)2学以致用 1、你学到了什么知识？2、你理解了什么数学思想和方法？总结反思 作业：谢谢大家1.必做题：p98习题1.2的第一题2.选做题：p98问题解决3.预习p99