八年级下数学课件：20-1-1 平均数 （共18张PPT）_人教新课标

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人教版初中数学八年级下第二十章数据的分析20.1.1平均数 人教版初中数学八年级下平均数农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（顿）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 人教版初中数学八年级下平均数20.1.1平均数 人教版初中数学八年级下平均数问题1：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：郊县人均耕地面积/公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.15＋0.21＋0.183 人教版初中数学八年级下平均数思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积总耕地面积问题2：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18人口总数= 人教版初中数学八年级下平均数0.15×150.21×70.18×10＋＋15＋7＋10≈0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和人均耕地面积=总耕地面积人口总数 人教版初中数学八年级下平均数我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权．“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟 人教版初中数学八年级下平均数而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x＝0.15＋0.21＋0.183＝0.18公顷．显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的．郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同． 人教版初中数学八年级下平均数郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)ABCx1x2x3思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？ω1ω2ω3若三个数、、的权分别为、、，则这3个数的加权平均数为：ω1x2x1x3ω2ω3ω1x1ω2x2＋ω3x3＋ω3ω2ω1＋＋ω1x1ω2x2＋ω3x3＋ω3ω2ω1＋＋ 人教版初中数学八年级下平均数ωnxn若n个数、、、…、的权分别为、、、…、，则这n个数的加权平均数为：ω3ω1ω2x2x1x3这是本节的重要内容，一定要牢记哟 人教版初中数学八年级下平均数例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 人教版初中数学八年级下平均数应试者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的． 人教版初中数学八年级下平均数解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81，乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．仔细看，要记住正确的书写格式哟应试者听说读写甲85837875乙73808582 人教版初中数学八年级下平均数（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？ 人教版初中数学八年级下平均数加权平均数的意义在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际． 人教版初中数学八年级下平均数数据的权的意义数据的权能够反映数据的相对“重要程度”． 人教版初中数学八年级下平均数加权平均数公式ωn＋＋…ω3ω2ω1＋＋ω1x1ω2x2＋ω3x3＋…＋ωnxn＋ 人教版初中数学八年级下平均数谢谢大家！