八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为单项式的提公因式法》 北师大版 (6)_北师大版

八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为单项式的提公因式法》 北师大版 (6)_北师大版

少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。4.2.1用提公因式法因式分解1 学习目标——相信你能行！1.知道什么是公因式，并会找出一个多项式各项的公因式2.会用提公因式法因式分解2 想一想多项式ab+bc有几项？各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？你能尝试将这几个多项式分别写成两个因式的乘积吗？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。3 议一议多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？多项式3x2y+9x3z呢？所以，公因式是2x2怎样确定多项式的公因式？4定系数找2x2+6x3的公因式。2定字母x2定指数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.定字母：定指数：（公因式的确定）公因式的系数与公因式字母部分的积就是这个多项式各项的公因式．我的笔记：5 ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)确定下列多项式中各项的公因式：cx5b3aba-3注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式考考你6 （1）3a2-9ab温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(用多项式除以公因式，即将多项式化为两个因式的乘积)例1：把下列各式因式分解解：3a2-9ab=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)3a2÷3a=a-9ab÷3a=-3b7 （3）–24x3+12x2–28x当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：–24x3+12x2–28x=–（24x3–12x2+28x）=–（4x·6x2–4x·3x+4x·7)=–4x（6x2–3x+7)（2）9x2–6xy+3xz=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz8 小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的因式是1。错误讨论9 提取公因式的注意事项1、提公因式时用多项式的每一项与公因式作除法，所得的商为这项余下的因式。分解因式后将公因式和余下的因式利用乘法的分配律进行验证，看相乘后是不是原来的多项式。2、余下的因式中不能再有公因式，余下因式的项数与原多项式的项数相同。3、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的因式是1。4、一般情况下当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，此时括号内各项都要变号。10 想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项式互为逆变形11 热身运动1.填空:（口答）(1)2πR+2πr=_____(R+r)(2)3x3+6x2=____(x+2)(3)7a2-21a=7a(_______)(4)2gt12+2gt22=2g(_________)2π3x2a-3t12+t222、P96-随堂练习12 3、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。13 我今天学到了……你今天这节课有什么收获呢？我的收获：14 感悟提升1、确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。（4）公因式的系数与公因式字母部分的积就是这个多项式各项的公因式．2、提公因式法分解因式：分两步：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；（用多项式除以公因式，即将多项式化为两个因式的乘积）15 1、习题4.2第1,2,题2.思考：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何因式分解呢？因式分解：5(x-y)3+10(x-y)2作业16 再见祝同学们：天天快乐，学业有成。17