八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共26张PPT）_人教新课标

八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共26张PPT）_人教新课标

§18.1.1平行四边形的定义、性质平行四边形 两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都平行四边形平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD 如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。ABCDEF画一画 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量证一证ABCD 已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC 平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的邻角互补 课堂小结1.平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等，邻角互补。3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题。 解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。ABCD52°例题教学 如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.变式练习：ADBC100°80°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200° ADCB43例题教学解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°∵AD=3，BD=4∴在Rt△ADB中，根据勾股定理可得AB==5又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗? 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.变式练习 试一试1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝cm，CD＝cm．2210cm，5cm10104、在ABCD中，外角38°，则四个内角的度数分别是：142°，38°，142°，38° 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF拓展延伸： ABDCFE已知ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF求证:AF=CE拓展练习： 课堂练习（提高题）证明题1、如图（1），△ABC中，AB=AC.D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是平行四边形.求证：DE+DF=AB.2、如图（2），四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF.ABCDEF（1）（2）ABCDEF 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质及应用边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等，邻角互补。3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯