浙教版数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元综合练习

浙教版数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元综合练习

特殊三角形单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）A．20°B．50°C．60°D．80°2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．16B．18C．20D．16或203．下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（　　）A．1，2，3B．4，5，6C．3，4，5D．7，8，94．边长为2的等边三角形的高为（　　）A．1B．2C．D5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AM=DN．其中，正确结论的个数是（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个(第5题)(第6题)(第7题)8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）A．20B．12C．14D．139．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）A．8mB．10mC．16mD．18m10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 (第8题)(第9题)(第10题)二、填空题（每题4分，共24分）11.等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______.12.等腰三角形有条对称轴.13.已知△ABC，AB=2，BC=2，AC=，则△ABC是三角形.14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=°15．长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=．16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是cm2．(第16题) (第14题)(15 题)三、简答题（共46分）17.(6分)图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个边长都是无理数的直角三角形；在图2中画出一条长度等于的线段．18．（6分）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线． 求证：AC+CD=AB．20．(8分)在一次数学课上，苏老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成苏老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）我选择：理由如下：21．(8分)已知BD，CE是△ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点（1）请写出线段EM与DM的大小关系，并说明理由。（2）请写出线段MN与DE的位置有什么关系？并说明理由。22.(8分)如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．E 23.（10分）在△ABC中，∠C=，BC=6，AB=10，有一动点p从A出发，沿线段AB向终点B运动，速度为2.何时点P与C的距离最近？另一个动点Q从C出发，沿线段CA运动，速度也为2.点Q到达A时，两点均停止运动。是否存在某个时刻，使得PQ长为2，且△PQA是直角三角形。